1 . 二次函数满足，且方程有相等的实数根．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间不单调，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数使得的定义域和值域分别为和，如果存在求出的值，若不存在，说明理由．

2 . 已知函数，（，且）.
(1)，，求实数a的取值范围；
(2)设，在（1）的条件下，是否存在，使在区间上的值域是？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，试说明理由.

3 . 已知函数；
（1）若的解集为，求的零点，
（2）若在内恰有1个零点，求a的取值范围．

4 . 已知函数是函数的零点，是函数图象的对称轴，且.
（1）求函数的解析式;
（2）若函数在上有两个零点，求的取值范围.

5 . 已知是定义在R上的奇函数，当时，
(1)求的解析式；
(2)画出简图并根据图像写出的单调增区间.

(3)若方程有2个实根，求的取值范围.

6 . 已知函数的图象过点．
（1）求的值并求函数的值域；
（2）若关于的方程在有实根，求实数的取值范围；
（3）若函数，则是否存在实数，对任意，存在使成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数且
(1)若方程的一个实数根为2，求的值;
(2)当且时，求不等式的解集;
(3)若函数在区间上有零点，求的取值范围．

8 . 已知曲线在处的切线方程为.
（Ⅰ）求值.
（Ⅱ）若函数有两个零点，求实数的取值范围.

9 . 已知函数f（x）=bx+c（b，c∈R）的图象过点（0，1），且满足f（1）=2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y=2^f（x）﹣1在[m，2m]（m＞0）上的最大与最小值之和为6，求实数m的值；
（Ⅲ）若实数t为函数g（x）=（a﹣1）x﹣1+log_af（x）（0＜a＜2且a≠1）的一个零点，求证：函数M（x）=x²+1的图象恒在函数N（x）=2tx图象的上方．