1 . 已知
(1)求出函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数的图象过点．
(1)若关于的方程在有实根，求实数的取值范围；
(2)若函数，则是否存在实数，对任意的，存在，使成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由

3 . 已知函数.

(1)画出函数图象，并写出函数的值域；
(2)求使函数有两个不同的零点时的n的取值范围．

4 . 已知函数，其中．
(1)当时，求函数的图象与直线交点的坐标；
(2)若函数有两个不相等的负实数零点，求a的取值范围；
(3)若函数在上不单调，求a的取值范围．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性，并利用结论解不等式；
(3)是否存在实数，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数是定义域上的奇函数，且.
(1)求a､b的值；
(2)若方程在上有两个不同的根，求实数的取值范围；
(3)令，若对都有，求实数的取值范围.

7 . 已知函数（其中）.
(1)若且方程有解，求实数的取值范围；
(2)若是偶函数，讨论函数的零点情况.

8 . 已知函数在处取得极值.
(1)求实数的值；
(2)若关于的方程在区间只有两解，求实数的取值范围.

9 . 已知（且）.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)当时，若函数只有一个零点，求实数m的取值范围.

10 . 已知函数在区间上有最大值2和最小值1.
(1)求的值；
(2)不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.