名校
解题方法
1 . 已知函数
,函数
与
互为反函数.
(1)若函数
的值域为
,求实数
的取值范围;
(2)求证:函数
仅有1个零点
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff6838d84b68c6f0d3b93b196d9b08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f56243e7c102bcea2755b9e5ab8455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f6655e9e9bb9995d0c7e1dd02eb718d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1680e0b88a968543d32bb4ccf820e0d.png)
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2024-03-01更新
|
303次组卷
|
2卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知函数
,
为函数
的反函数
(1)讨论
在
上的单调性,并用定义证明;
(2)设
,求证:
有且仅有一个零点
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e4ccec118032fd96e0713b04c3a27a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae4a2b3998705e51dbade9ada0873b2b.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041f581f277a2de1ef41c354b6e6991e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c49ca8562b98657ca9c499093f7233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7d126a2ae5babaf18b9082a975cdc52.png)
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解题方法
3 . 已知奇函数
(
)
(1)求实数
的值;
(2)判断并用定义证明函数
的单调性;
(3)若函数
在区间
(
)上的取值范围为
,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)判断并用定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
4 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f977e463bffabd95d2421cba15e50730.png)
(1)求出函数
的单调区间;
(2)若函数
有两个零点,求实数m的取值范围.
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(1)求出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc046a7b475b5130da69bf537226ec8.png)
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)解不等式
;
(2)讨论函数
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbd9e52b79fb84c320dc522e13d4f0b.png)
(1)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d6efe63d9798440a8335b3a1f6538a.png)
(2)讨论函数
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2024-02-14更新
|
247次组卷
|
3卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/239efd56525042b67d8cac70b2bceff4.png)
(1)若函数
在
上有最大值
,求实数a的值;
(2)若函数
在
上有且只有一个零点,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/239efd56525042b67d8cac70b2bceff4.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbf84d9e4260168c3e3dc1dfb2c89008.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6b9a5f1362c12e1ea8f6fc0d9d787ac.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04a721ed499f4690ae061b27ea8f06b7.png)
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2024-02-05更新
|
402次组卷
|
7卷引用:浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市泰州中学2019~2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题06 二次函数与一元二次方程、不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省广安市岳池中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷(已下线)大招12二次函数的零点分布问题
名校
7 . 已知函数
(
且
).
(1)求
的定义域;
(2)若当
时,函数
在
有且只有一个零点,求实数b的范围;
(3)是否存在实数a,使得当
的定义域为
时,值域为
,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/477735c5c78c01b94f8c24f178614b63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1373a3ac43decd796210c95fd8cc59.png)
(3)是否存在实数a,使得当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db527571cfd256c515424c6f9d114284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa05d59205962db94d3eea0d95340fc.png)
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2024-02-04更新
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270次组卷
|
2卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 如果函数
的定义域为
,且存在常数
,使得对定义域内的任意
,都有
恒成立,那么称此函数具有“
性质”.
(1)已知
具有“
性质”,且当
时,
,求
的解析式及在
上的最大值;
(2)已知定义在
上的函数
具有“
性质”,当
时,
.若
有8个不同的实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c3675428080c934c21ddb709ef68b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbde2170c24819edd47db617810bf47.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ba837ccb2f36f9dcef19706e5a1f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a69958d466dcfaafc9e3205009e61b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
(2)已知定义在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f786a5701dc1a8a015e8843c3360151b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a5d8bc28ee110a9540f383828b7d245.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/636289ad84b4a3a51095dd32ca201f94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9fdacff92d7e6eedeb870089b51752.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0180ee75f2551b08d996cbe6b292356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2024-01-26更新
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210次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雨花区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
解题方法
9 . 已知二次函数
满足
,且
,
为偶函数,且当
时,
.
的解析式;
(2)在给定的坐标系内画出
的图象;
(3)讨论函数
(
)的零点个数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/743089fff9d71f10d5643354d1f7f8da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aa7ce6983a3147fee5418459cf7d7ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea730e263c7b433f932b921bf7de679.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)在给定的坐标系内画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
(3)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5a5cfd91dcacd5fe1ec008feb603f47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39106d1bdd098fc71c68b9c606891eeb.png)
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2024-01-26更新
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132次组卷
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2卷引用:广东省茂名市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
解题方法
10 . 已知
,
,且
为偶函数.
(1)求实数
的值;
(2)若方程
有且只有一个实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0da0c35f07decb13549729e3e763e050.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d126a5205e182b8f2e51d0a70540e79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f88653ab06d6f3fa74fff528b0255c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-01-26更新
|
176次组卷
|
3卷引用:湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题