名校
1 . 已知圆
被
轴分成两段弧，弧长之比为
．
(1)求
；
(2)若动点
到坐标原点
的距离等于
为圆
上一动点，求
的取值范围．
被轴分成两段弧，弧长之比为．(1)求
；(2)若动点
到坐标原点的距离等于为圆上一动点，求的取值范围．
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2 . 已知直线
的倾斜角比直线
的倾斜角大
，则的斜率为（ ）
的倾斜角比直线的倾斜角大，则的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 陀螺是中国传统民俗体育游戏，流传甚广，打陀螺已被列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录．陀螺结构分为上下两部分：上部分为木质件，下部分为球形钢珠．其中木质件的形状为上部是底面半径为
，高为
的圆柱，下部为上底半径为，下底半径为
，高为
的圆台．若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成，那么原料的半径最小为（ ）
，高为的圆柱，下部为上底半径为，下底半径为，高为的圆台．若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成，那么原料的半径最小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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377次组卷
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3卷引用：河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题
名校
4 . 如图，点是棱长为2的正方体
表面上的一个动点，直线
与平面
所成的角为
，则点的轨迹长度为____________ .
是棱长为2的正方体表面上的一个动点，直线与平面所成的角为，则点的轨迹长度为
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2024-03-03更新
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306次组卷
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3卷引用：河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题
河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
2024·辽宁·一模
名校
5 . 已知正四棱锥
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为
，则该球表面积为（ ）
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为，则该球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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3594次组卷
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6卷引用：信息必刷卷04
（已下线）信息必刷卷04东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷
6 . 下列说法正确的是（ ）
| A．如果一条直线上的某一点在平面α内，那么这条直线也在平面α内 |
| B．如果两条直线与同一个平面所成的角相等，那么这两条直线互相平行 |
| C．如果两条直线与同一条直线垂直，那么这两条直线互相垂直 |
| D．如果两条直线与同一条直线平行，那么这两条直线互相平行 |
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名校
解题方法
7 . 已知点
，点在圆
上运动.
(1)求过点
且与圆
相切的直线方程；
(2)已知
，求
的最值.
，点在圆上运动.(1)求过点
且与圆相切的直线方程；(2)已知
，求的最值.
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解题方法
8 . 如图，正三棱柱
的各棱长相等，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的各棱长相等，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D．0 |
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2024-02-28更新
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238次组卷
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2卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”在这首诗中含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题．如果在平面直角坐标系中，军营所在区域的边界为
，河岸所在直线方程为
，将军从点
处出发，先到河边饮马，然后再返回军营，如果将军只要到达军营所在区域即回到军营，则将军所经过的最短路程为___________ ．
，河岸所在直线方程为，将军从点处出发，先到河边饮马，然后再返回军营，如果将军只要到达军营所在区域即回到军营，则将军所经过的最短路程为
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2024-02-24更新
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100次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
2024·黑龙江齐齐哈尔·一模
名校
10 . 已知圆
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A．若圆 和圆 外离，则 |
B．若圆和圆外切，则 |
C．当 时，圆和圆有且仅有一条公切线 |
D．当 时，圆和圆相交 |
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2024-02-24更新
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1583次组卷
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4卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
