名校
解题方法
1 . 已知P为
上的点，过点P作圆O：
的切线，切点为M、N，若使得
的点P有8个，则m的取值范围是_______ .
上的点，过点P作圆O：的切线，切点为M、N，若使得的点P有8个，则m的取值范围是
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2022-11-11更新
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485次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2023届高三上学期11月期中质量监测数学（理）试题
2 . 已知圆M：
，以下四个命题表述正确的是（ ）
，以下四个命题表述正确的是（ ）A．若圆 与圆M恰有一条公切线，则m=-8 |
B．圆 与圆M的公共弦所在直线为 |
C．直线 与圆M恒有两个公共点 |
D．点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与MP交于点C，若Q ，则CQ的最大值为 |
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2022-11-10更新
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1230次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，二面角
的大小为
，其中
，
，
，
，
，
，
，
的长为____________ ．
的大小为，其中，，，，，，，的长为
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4 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形.顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体
是一个“刍䠢”，其中
是正三角形，
，
，则该五面体的体积为（ ）
是一个“刍䠢”，其中是正三角形， ， ，则该五面体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-07更新
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786次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题
新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，M为棱
的中点，P为棱
的中点，平面
与平面
将该正方体截成三个多面体，其中N，Q分别在棱
上．
(1)求证：
//平面；
(2)求证：平面
//平面；
(3)求多面体
的体积．
中，M为棱的中点，P为棱的中点，平面与平面将该正方体截成三个多面体，其中N，Q分别在棱上．(1)求证：
//平面；(2)求证：平面
//平面；(3)求多面体
的体积．
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名校
解题方法
6 . 如图，平面四边形
中，
是等边三角形，
且
是
的中点．沿将翻折，折成三棱锥
，翻折过程中下列结论正确的是（ ）
中，是等边三角形，且是的中点．沿将翻折，折成三棱锥，翻折过程中下列结论正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 与所成角为锐角 |
B．棱 上总恰有一点 ，使得 平面 |
C．当三棱锥的体积最大时， |
D．当二面角 为直角时，三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-06-04更新
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2764次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 四棱锥P-ABCD各顶点都在球心为O的球面上，且PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形．
，
，则球O的半径是__________ ；设M、N分别是PD、CD的中点，则平面AMN截球O所得截面的面积为__________ ．
，，则球O的半径是
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名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中，点E、F分别是棱BC，
的中点，P是侧面四边形
内(不含边界)一点，若
平面AEF，则线段
长度的取值范围是________ .
中，点E、F分别是棱BC，的中点，P是侧面四边形内(不含边界)一点，若平面AEF，则线段长度的取值范围是
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2022-05-12更新
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3559次组卷
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17卷引用：新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题北京市景山中学2021－2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市部分中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）点线面之间的位置关系专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第2题 空间中截面最值问题（压轴小题）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在圆锥SO中，C是母线SA上靠近点S的三等分点，
，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（ ）
，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（ ）A．当 时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
B．当 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C．当 时，圆锥SO的外接球表面积为 |
| D．当时，棱长为的正四面体在圆锥SO内可以任意转动 |
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2022-05-12更新
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1409次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷（一）
10 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
，若曲线
上存在四个点
，过动点Pi作圆O的两条切线，A，B为切点，满足
，则
的取值范围为（ ）
中，已知圆，若曲线上存在四个点，过动点Pi作圆O的两条切线，A，B为切点，满足，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-10更新
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1606次组卷
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11卷引用：新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题
新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（难点）（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-2（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）
