必修2练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修2-第9页-组卷网

2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D,E分别是AB，BB₁的中点.

（Ⅰ）证明： BC₁//平面A₁CD;
（Ⅱ）设AA₁= AC=CB=2，AB=2

，求三棱锥C一A₁DE的体积.

2019-01-30更新 | 12454次组卷 | 57卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知实数a，b满足

，则

的最小值是（）

A．1

B．2

C．4

D．16

2023-04-05更新 | 1541次组卷 | 5卷引用：河南省2023届高三3月联考理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·浙江·二模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间垂直的转化

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知等腰直角

的斜边

分别为

上的动点，将

沿

折起，使点

到达点

的位置，且平面

平面

.若点

均在球

的球面上，则球

表面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 1601次组卷 | 4卷引用：浙江省绍兴市2023届高三下学期4月高考适应性考试(二模)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·浙江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在单位正方体

中，点P是线段

上的动点，给出以下四个命题：

①异面直线

与直线

所成角的大小为定值；
②二面角

的大小为定值；
③若Q是对角线

上一点，则

长度的最小值为

；
④若R是线段

上一动点，则直线

与直线

不可能平行．
其中真命题有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2022-05-29更新 | 3520次组卷 | 9卷引用：浙江省北斗星盟2022届高三下学期5月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东临沂·一模

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题异面直线的判定

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知正方体

的棱长为4，点

分别是

的中点，则（）

A．直线是异面直线	B．平面截正方体所得截面的面积为
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的表面积为

2023-02-23更新 | 1555次组卷 | 1卷引用：山东省临沂市2023届高考模拟考试（一模）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·吉林·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知三棱锥

三条侧棱

，

两两互相垂直，且

，

､

分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段

的长度的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-25更新 | 3396次组卷 | 8卷引用：吉林省五校联考2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学（理科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·辽宁大连·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题判断线面平行求线面角将军饮马问题求最值

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知正四棱台

的所有顶点都在球

的球面上，

，

为

内部（含边界）的动点，则（）

A．

∥平面

B．球

的表面积为

C．

的最小值为

D．若

与平面

所成角的正弦值为

，则

点轨迹长度为

2023-03-27更新 | 1561次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·湖北武汉·期中

单选题 | 较难(0.4) |

棱台表面积的有关计算台体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 在正四棱台

中，

，

，M为棱

的中点，当正四棱台的体积最大时，平面

截该正四棱台的截面面积是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 1600次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·福建泉州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 已知平面内两个定点

，

及动点

，若

（

且

），则点

的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知

，

，直线

，若

为

，

的交点，则

的最小值为（）

A．3

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 1469次组卷 | 12卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广西·一模

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知

是边长为2的等边三角形，

，当三棱锥

体积取最大时，其外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-09更新 | 1569次组卷 | 7卷引用：广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷