解题方法
1 . 阅读数学材料:“设为多面体的一个顶点,定义多面体在点处的离散曲率为,其中为多面体的所有与点相邻的顶点,且平面,平面,…,平面和平面为多面体的所有以为公共点的面.”解答问题:已知在直四棱柱中,底面为菱形,,则下列结论正确的是( )
A.直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等 |
B.若,则直四棱柱在顶点处的离散曲率为 |
C.若四面体在点处的离散曲率为,则平面 |
D.若直四棱柱在顶点处的离散曲率为,则与平面的夹角为 |
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2023-04-13更新
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2528次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市2023届高三一模数学试题
辽宁省大连市2023届高三一模数学试题东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题吉林省长春市2023届高三三模数学试题(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)模块六 专题13 易错题目重组卷(吉林卷)云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为a的正方体中,M,N分别是AB,AD的中点,P为线段上的动点(不含端点),则下列结论中正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.异面直线BC与MP所成的最大角为45° |
C.不存在点P使得 |
D.当点P为中点时,过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为 |
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2023-04-25更新
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2277次组卷
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5卷引用:辽宁省部分高中2023届高三下学期普通高考模拟考试(一)数学试题
解题方法
3 . 在正四棱锥中,为的中点,过作截面将该四棱锥分成上、下两部分,记上、下两部分的体积分别为,则的最大值是___________ .
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2023-03-11更新
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1930次组卷
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11卷引用:辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题
辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(理科)试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题(已下线)第91练 计算速度训练11(已下线)重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)(已下线)空间几何体(已下线)重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知四棱锥的高为,底面为菱形,,分别为的中点,则四面体的体积为________ ;三棱锥的外接球的表面积的最小值为________ .
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2024-03-13更新
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1535次组卷
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7卷引用:辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)数学(全国卷理科02)广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
5 . 已知正四棱台的所有顶点都在球的球面上,,,为内部(含边界)的动点,则( )
A.∥平面 |
B.球的表面积为 |
C.的最小值为 |
D.若与平面所成角的正弦值为,则点轨迹长度为 |
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2023-03-27更新
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1569次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题
6 . 如图所示,在长方体中,,,点E是棱CD上的一个动点,F是BC的中点,,给出下列命题,其中真命题的( ).
A.当E是CD的中点时,过的截面是四边形 |
B.当点E是线段CD的中点时,点P在底面ABCD所在平面内,且平面,点Q是线段MP的中点,则点Q的轨迹是一条直线 |
C.对于每一确定的E,在线段AB上存在唯一的一点H,使得平面 |
D.过点M做长方体的外接球的截面,则截面面积的最小值为 |
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解题方法
7 . 已知向量 满足,,, .则下列说法正确的是( )
A.若点P在直线AB上运动,当取得最大值时,的值为 |
B.若点P在直线AB上运动, 在上的投影的数量的取值范围是 |
C.若点P在以r = 为半径且与直线AB相切的圆上,取得最大值时,的值为3 |
D.若点P在以r = 为半径且与直线AB相切的圆上,的范围是 |
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名校
8 . 正方体的8个顶点分别在4个互相平行的平面内,每个平面内至少有一个顶点,且相邻两个平面间的距离为1,则该正方体的棱长为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2024-01-10更新
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1274次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题
辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题12 基本立体图形(第1课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 如图,在棱长为的正方体中,点满足,其中,则( )
A.存在,使得 |
B.存在,使得平面 |
C.当时,取最小值 |
D.当时,存在,使得 |
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2023-04-21更新
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1218次组卷
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3卷引用:辽宁省2023届高三二轮复习联考(二)数学试题
名校
10 . 在棱长为的正方体中,为正方形的中心,为棱上的动点,则下列说法正确的是( )
A.点为中点时, |
B.点与点重合时,三棱锥外接球体积为 |
C.当点运动时,三棱锥外接球的球心总在直线上 |
D.当为的中点时,正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为 |
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2022-01-08更新
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2600次组卷
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10卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷
辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(山东专用)山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】重庆外国语学校(川外附中)2024届高三上学期1月月考数学试题