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| 共计 10 道试题

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2020高三上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知正四棱柱的每个顶点都在球

的球面上，若球

的表面积为

，则该四棱柱的侧面积的最大值为________.

2020-06-08更新 | 228次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2020届高三高考适应性测试文科试题

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19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求组合体的体积根据三视图求几何体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积数形结合思想

2 . 我国古代木匠精于钻研，技艺精湛，常常设计出巧夺天工的建筑．在一座宫殿中，有一件特别的“柱脚”的三视图如图所示，则其体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-20更新 | 515次组卷 | 12卷引用：2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试数学（文）试题

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18-19高二上·浙江杭州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

3 . 已知点

在圆

上运动，且

，若点

的坐标为

，则

的最大值为__________.

2020-03-05更新 | 318次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题

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2016·甘肃天水·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 一矩形的一边在

轴上，另两个顶点在函数

的图像上，如图，则此矩形绕

轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-21更新 | 443次组卷 | 16卷引用：2016届宁夏石嘴山三中高三下四模理科数学试卷

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17-18高二上·上海静安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数已知方程求双曲线的渐近线

名校

5 . 双曲线

的渐近线与圆

相切，则

=_____

2019-12-07更新 | 484次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知正四棱锥

的侧棱长与底面边长都相等，

是

的中点，则

所成的角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 6652次组卷 | 39卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题

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2018·宁夏石嘴山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 以抛物线

的焦点为圆心，且与双曲线

的两条渐近线都相切的圆的方程为

A．	B．
C．	D．

2018-03-29更新 | 639次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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2017·宁夏石嘴山·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

8 . 如图，在三棱柱

中，面

为矩形，

，D为

的中点，BD与

交于点O，

面

．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

2017-07-03更新 | 455次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山一中2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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2015·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明面面垂直证线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知平面

，则“

”是“

”成立的

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2016-12-03更新 | 539次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山一中2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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15-16高三上·江苏常州·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间几何体的表面积与体积

名校

10 . 三棱锥

的所有顶点都在球

的表面上，

平面

，

，又

，则球

的表面积为_______.

2016-12-03更新 | 927次组卷 | 2卷引用：2017届宁夏石嘴山市第三中学高三4月适应性（第二次模拟）考试数学（文）试卷

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