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解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
，点
为直线
上的动点，则下列四个命题：
①连接
，总有
平面
；
②
平面；
③动点到直线
的距离的最小值是
；
④设
，则三棱锥
的体积随着
增大而增大.
其中正确的命题的序号是_________ .
中，，点为直线上的动点，则下列四个命题：①连接
，总有平面；②
平面；③动点
到直线的距离的最小值是；④设
，则三棱锥的体积随着增大而增大.其中正确的命题的序号是
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2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
在棱
上，且
，点
在棱
上，若三棱锥
的体积是
，则棱的长度可以是_________ .（写出一个符合要求的值）
中，，，，点在棱上，且，点在棱上，若三棱锥的体积是，则棱的长度可以是
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解题方法
3 . 已知正方体，直线
与直线
所成角的余弦值是（ ）
，直线与直线所成角的余弦值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 风筝又称为“纸鸢”，由中国古代劳动人民发明于距今2000多年的东周春秋时期，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源.如图，是某高一年上级学生制作的一个风筝模型的多面体
为
的中点，四边形
为矩形，且
，当
时，多面体
的体积为（ ）
为的中点，四边形为矩形，且，当时，多面体的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-20更新
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897次组卷
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7卷引用：北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题
北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（导学案） -【上好课】
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解题方法
5 . 如图，
中，
，四边形
是正方形，平面
平面
，若G，F分别是
，的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
平面
.
中，，四边形是正方形，平面平面，若G，F分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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6 . 在正方体中，棱长为2，已知点P，Q分别是线段
，
上的动点（不含端点）.给出下列四个结论：
（1）直线
与直线垂直；
（2）直线与直线
不可能平行；
（3）二面角
的平面角的正弦值为；
（4）
的最小值是
.
其中所有正确结论的序号是_______ .
中，棱长为2，已知点P，Q分别是线段，上的动点（不含端点）.给出下列四个结论：（1）直线
与直线垂直；（2）直线
与直线不可能平行；（3）二面角
的平面角的正弦值为；（4）
的最小值是.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
7 . 已知直四棱柱的棱长均为4，
，以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为（ ）
的棱长均为4，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
是棱
上的动点（不与
重合），
交平面
于点
.
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
平面；
(3)若是的中点，平面将四棱锥分成五面体
和
五面体
，记它们的体积分别为
，直接写出
的值.
中，底面是正方形，平面，是棱上的动点（不与重合），交平面于点. (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若
是的中点，平面将四棱锥分成五面体和五面体
，记它们的体积分别为，直接写出的值.
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2023-07-16更新
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555次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
底面
为的中点，为
内一动点（不与
三点重合）.给出下列四个结论：
①直线
与所成角的大小为
；②
；③
的最小值为；④若
，则点的轨迹所围成图形的面积是
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，底面是正方形，底面为的中点，为内一动点（不与三点重合）.给出下列四个结论： ①直线
与所成角的大小为；②；③的最小值为；④若，则点的轨迹所围成图形的面积是.其中所有正确结论的序号是
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2023-07-16更新
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426次组卷
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5卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题北京市大峪中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
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解题方法
10 . 已知棱长为2的正方体
是
的中点，
是正方形内（包括边界）的一个动点，且
，则线段
长度的取值范围是（ ）
是的中点，是正方形内（包括边界）的一个动点，且，则线段长度的取值范围是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-16更新
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485次组卷
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2卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题
