1 . 已知三棱锥的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，平面BCD，，，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的四个面均为直角三角形

B．球O的表面积为

C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是

D．点O到平面BMN的距离是

2 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．

3 . 如图所示，圆锥的高，底面圆O的半径为R，延长直径AB到点C，使得，分别过点A，C作底面圆O的切线，两切线相交于点E，点D是切线CE与圆O的切点．

(1)证明：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求点A到平面的距离．

4 . 已知正三棱锥中，侧面与底面所成角的正切值为，，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为1cm，高为5cm，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为___________.

6 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（       ）

A．，，三点共线

B．平面

C．直线与平面所成的角为

D．到平面的距离为

7 . 如图，在三棱柱中，点在平面上的射影为的中点，，，，.

（1）求证：平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

8 . 在正方体中，直线与底面所成角的余弦值为___________.

9 . 如图，直三棱柱中，是边长为的正三角形，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若直线与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．

10 . 如图，四边形是菱形，且，P是平面外一点，为正三角形，平面平面.

(1)若G为边的中点，求证：平面；
(2)若E为边BC的中点，能否在边PC上找出一点F，使平面平面？