1 . 如图，矩形中，，为边的中点.将沿直线翻折成（平面），若在线段上（点与、不重合），则在翻折过程中，给出下列判断：
①当为线中点时，为定值；
②存在某个位置，使；
③当四棱锥体积最大时，点到平面的距离为；
④当二面角的大小为时，异面直线与所成角的余弦值为.
其中判断正确的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，将一块直角三角形木板置于平面直角坐标系中，已知，，点是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线将三角形木板锯成，设直线的斜率为k.

(1)用k表示出直线的方程，并求出M、N的坐标；
(2)求锯成的的面积的最小值.

3 . 如图，在棱长为1的正方体中（       ）

A．与的夹角为

B．二面角，的正弦值为

C．与平面所成角的正切值为

D．点到平面的距离为

4 . ，，，，，一束光线从点出发射到上的点，经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点），则的斜率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在三棱锥中，底面，，，为的中点，球为三棱锥的外接球，是球上任一点，若三棱锥体积的最大值是，则球的体积为___________.

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，是的平分线，且.

(1)若点为棱的中点，证明：平面；
(2)已知二面角的大小为，求平面和平面的夹角的余弦值.

7 . 如图，圆.

(1)若圆与轴相切，求圆的方程；
(2)当时，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）.问：是否存在圆，使得过点的任一条直线与该圆的交点，都有？若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由.

8 . 已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若，其中O为坐标原点，求的面积．

9 . 已知圆，直线，则下列结论正确的是（       ）

A．直线l恒过定点

B．当时，圆C上有且仅有三个点到直线l的距离都等于1

C．圆C与曲线恰有三条公切线，则

D．当时，直线l上动点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则直线AB经过点

10 . 如图，四棱台上下底面都为正方形且侧棱长都相等，且．设E、F、G分别是棱的中点，过E、F、G的平面与交于点H，则值为___________；若四棱台的高2，体积为14，则该四棱台外接球的表面积为_________．