1 . 如图正方体的棱长是3,E是上的动点,P、F是上、下两底面上的动点,Q是EF中点,,则的最小值是______ .
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2023-01-12更新
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2229次组卷
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6卷引用:6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
21-22高一·湖南·课后作业
2 . 查找并阅读关于蜂房结构的资料,建立数学模型说明蜂房正面采用正六边形面,底端是封闭的六角棱锥体的底,由三个相同的菱形组成(菱形的锐角为,钝角为)的原因.
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20-21高一下·福建南平·期中
解题方法
3 . 正三棱锥(底面是正三角形,顶点在底面投影是底面中心)的高为1,底面边长为,正三棱锥内有一个球与其四个面相切,则此球表面积是___________ .
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2021-08-27更新
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1183次组卷
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4卷引用:第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)福建省南平市浦城县2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)立体几何专题:球的“相切”问题6种考法(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
20-21高一下·福建南平·期末
解题方法
4 . 如图,已知边长为4的菱形中,,将沿对角线翻折至所在的位置,若二面角的大小为,则过,,,四点的外接球的表面积为___________ .
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20-21高一下·福建南平·期末
解题方法
5 . 已知图1中的正三棱柱的底面边长为2,体积为,去掉其侧棱,将上底面绕上、下底面的中心所在的直线,逆时针旋转后(下底面位置保持不变),再添上侧棱,得到图2所示的几何体,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.四边形为正方形 |
D.正三棱柱与多面体的体积相同 |
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19-20高一下·江苏宿迁·期末
名校
6 . 如图,在菱形中,,,为的中点,将沿直线翻折成,连接和,为的中点,则在翻折过程中,下列说法正确的是( )
A. |
B.的长不为定值 |
C.与的夹角为 |
D.当三棱锥的体积最大时,三棱锥的外接球的表面积是 |
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2021-08-01更新
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1881次组卷
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4卷引用:第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第四次月考数学试题
20-21高一下·福建福州·期末
名校
解题方法
7 . 已知菱形的边长为2,,沿对角线折叠成三棱锥,使得二面角为直二面角,设为的中点,为三棱锥表面上的动点,则( )
A.四面体的外接球的半径为 |
B.与所成的角 |
C.线段的最大值是 |
D.若,则点轨迹的长度为 |
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2021-07-09更新
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1844次组卷
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4卷引用:第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)福建省福州外国语学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年下学期高一数学期末试题
2021·全国·模拟预测
名校
8 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是,所以正四面体在各顶点的曲率为,故其总曲率为.
(2)若多面体满足:顶点数-棱数+面数,证明:这类多面体的总曲率是常数.
(1)求四棱锥的总曲率;
(2)若多面体满足:顶点数-棱数+面数,证明:这类多面体的总曲率是常数.
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2021-01-23更新
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8204次组卷
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12卷引用:第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(八省联考)数学试题(已下线)专题11.4《立体几何初步》(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)浙江省温州市永嘉中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-2(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-2(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点1 曲率与曲率圆(一)(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-3(已下线)立体几何新定义(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-2福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知一圆锥底面圆的直径为3,圆锥的高为,在该圆锥内放置一个棱长为的正四面体,并且正四面体在该几何体内可以任意转动,则的最大值为( )
A.3 | B. |
C. | D. |
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2020-08-03更新
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3053次组卷
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13卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 第13.3节 综合训练
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 第13.3节 综合训练浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷01(测试范围:空间向量与立体几何、数列) -2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 (重难点突破解题技巧与方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略浙江省杭州市余杭第一中学2021-2022学年年高一下学期阶段测试数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试理科数学试题湖北省武汉市2020届高三下学期6月适应性考试(供题一)理科数学试题(已下线)专题10 空间几何体-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题11 空间几何体-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)吉林省长春市第八中学2020届高三考前浏览卷数学(理)试题上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-1广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
名校
10 . 已知单位向量两两的夹角均为(,且),若空间向量满足,,则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系(O为坐标原点)下的“仿射”坐标,记作,有下列命题:
①已知,,则;
②已知,,其中,则当且仅当时,向量的夹角取得最小值;
③已知,,则;
④已知,,,则三棱锥的表面积.
其中真命题为________ (写出所有真命题的序号).
①已知,,则;
②已知,,其中,则当且仅当时,向量的夹角取得最小值;
③已知,,则;
④已知,,,则三棱锥的表面积.
其中真命题为
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2019-08-17更新
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2076次组卷
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10卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示
沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷2015-2016学年江西吉安一中高二上第一次段考理科数学卷【全国市级联考】四川省南充市2018届高三第三次联合诊断考试数学理科试题智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何2020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)