解题方法
1 . 在如图所示的几何体中,侧面为正方形,底面中,,,,.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在点,使平面?证明你的结论.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在点,使平面?证明你的结论.
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名校
解题方法
2 . 如图,直四棱柱中,侧棱,底面是菱形,,,为侧棱上的动点.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在点,使得二面角的大小为?试证明你的结论.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在点,使得二面角的大小为?试证明你的结论.
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名校
3 . (1)设是坐标原点,且不共线,求证:;
(2)设均为正数,且.证明:.
(2)设均为正数,且.证明:.
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2019-05-04更新
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427次组卷
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2卷引用:【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷
4 . 如图所示,点为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点,交于点.
(1)求证:;
(2)在任意中有余弦定理:.拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.
(1)求证:;
(2)在任意中有余弦定理:.拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.
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2016-12-04更新
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585次组卷
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6卷引用:上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2016-2017学年江西南昌市高三新课标一轮复习一数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 三、多面体2004 年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 每周一练(2)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】
解题方法
5 . 已知圆过点,且圆心在轴.
(1)求圆的标准方程;
(2)圆与轴的负半轴的交点为,过点作两条直线分别交圆于,两点,且,求证:直线恒过定点.
(1)求圆的标准方程;
(2)圆与轴的负半轴的交点为,过点作两条直线分别交圆于,两点,且,求证:直线恒过定点.
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解题方法
6 . 如图,四边形是平行四边形,,,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求点到平面的距离.
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2021-08-01更新
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219次组卷
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3卷引用:安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题
安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题山东省德州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)一轮复习大题专练48—立体几何(距离问题2)—2022届高三数学一轮复习
7 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
(1)求圆的标准方程;
(2)已知(2,1),经过原点且斜率为正数的直线与圆交于、
①求证:为定值;
②求的最大值.
(1)求圆的标准方程;
(2)已知(2,1),经过原点且斜率为正数的直线与圆交于、
①求证:为定值;
②求的最大值.
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2020-10-22更新
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275次组卷
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7卷引用:山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学(理)试题
山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学(理)试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路江西省百所重点高中2017届高三高考模拟数学文科试题【校级联考】甘肃省白银市靖远县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷362
8 . 已知斜率为且过点的直线与圆相交于不同两点
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:为定值;
(3)若为坐标原点,且,求直线的方程.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:为定值;
(3)若为坐标原点,且,求直线的方程.
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名校
解题方法
9 . 如图,三棱柱中,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若侧面的面积为2,到面的距离为1,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若侧面的面积为2,到面的距离为1,求三棱锥的体积.
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10 . 如图已知四棱锥A-BCC1B1底面为矩形,侧面ABC为等边三角形,且矩形BCC1B1与三角形ABC所在的平面互相垂直,BC=4,BB1=2,D为AC的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点D到平面ABC1的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点D到平面ABC1的距离.
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2020-07-22更新
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729次组卷
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4卷引用:湖南省娄底市2020-2021学年高二上学期期中数学试题