1 . 如图，已知正四棱锥的所有棱长均为2，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，现有“刍童”，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱长均为，则该“刍童”的体积为（       ）

A．224

B．448

C．147

D．

3 . 某圆锥的侧面积为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径长为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

4 . 如图，棱长为2的正方体中，点，，分别是棱，，的中点，则下列说法正确的有（       ）

A．直线与直线共面

B．

C．二面角的平面角余弦值为

D．过点，，的平面，截正方体的截面面积为9

5 . 如图，在边长为4的正方体中，为的中点，点在正方体的表面上移动，且满足，当在上时，______.设点和满足条件的所有点构成的平面图形为，则直线与平面所成角正弦值的取值范围是______.

6 . 在矩形中，，，沿对角线将折起，使点到达点（平面）的位置，连接，形成四面体.则在折起的过程中，四面体的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知水平放置的一个平面四边形，用斜二测画法画出的直观图，是边长为1的正方形，如图所示，则原四边形的周长为______.

8 . 如图，在直三棱柱中，点在棱上，点为的中点，且平面平面，，，.

(1)求证：是的中点；
(2)求证：平面；

9 . 已知平面，平面，为等边三角形，，，为的中点.

       

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求直线和平面所成角的正弦值.

10 . 几何学史上有一个著名的米勒问题：“设是锐角的一边上的两点，试在边上找一点，使得最大．”如图，其结论是：点为过两点且和射线相切的圆的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系中，给定两点，点在轴上移动，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．