1 . 已知圆台的上、下底面中心分别为，且，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在正方体中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为（       ）

A．6

B．8

C．12

D．16

3 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为________.

4 . 已知正四棱台的内切球半径 ，则异面直线 与所成角的余弦值为_______

5 . 在三棱柱中，四面体是棱长为2的正四面体，为棱的中点，平面过点且与垂直，则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________．

6 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”下列有关说法中正确的是（       ）

A．对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；

B．函数是圆的一个太极函数；

C．存在圆，使得是圆的太极函数；

D．直线所对应的函数一定是圆的太极函数．

7 . 已知为圆上动点，直线和直线（，）的交点为，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆锥的侧面积为，母线，底面圆的半径为r，点P满足，则（     ）

A．当时，圆锥的体积为

B．当时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为

C．当时，从点A绕圆锥一周到达点P的最短长度为

D．当时，棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动

10 . 已知四棱锥的高为，底面为菱形，，分别为的中点，则四面体的体积为________；三棱锥的外接球的表面积的最小值为________．