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1 . 已知圆
和不过第三象限的直线
，若圆
上恰有三点到直线l的距离均为3，则实数
___________________ ．
和不过第三象限的直线，若圆上恰有三点到直线l的距离均为3，则实数
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2 . 已知直线
：
与圆
：
交于
，
两点，线段
的中点为
，则（ ）
：与圆：交于，两点，线段的中点为，则（ ）A．直线恒过定点 |
B． 的最小值为 |
C． 面积的最大值为2 |
D．点的轨迹所包围的图形面积为 |
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解题方法
3 . 现有半径为
的空心球（球壁厚度忽略不计）和长度均为的线段
，点
均在球的球面上， 那么（ ）
的空心球（球壁厚度忽略不计）和长度均为的线段，点均在球的球面上， 那么（ ）A．若互相垂直平分， 则四棱锥 的体积为 |
B．若 ，且 ， 则 长度的最大值为 |
C．若 ，则四棱锥 体积的最大值为 |
D．四面体 体积的最大值为 |
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4 . 已知空间中的两条直线
和两个平面
，则（ ）
和两个平面，则（ ）A．若 ，则 没有公共点 |
B．若 ， 则 没有公共点 |
C．若 ， 则 可能互相平行 |
D．若 ， 则 可能互相平行 |
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2024-05-07更新
|
593次组卷
|
2卷引用：重庆市2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(五)数学试题
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解题方法
5 . 在三棱锥
中，
为正三角形，
为等腰直角三角形，
且
，
，则三棱锥的外接球的体积为______ ；若点
满足
，过点作球的截面，当截面圆面积最小时，其半径为______ .
中，为正三角形，为等腰直角三角形，且，，则三棱锥的外接球的体积为满足，过点作球的截面，当截面圆面积最小时，其半径为
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6 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，，
分别为
，
的中点.
平面
；
(2)证明
平面
，并求直线
到平面的距离.
中，平面，，，，分别为，的中点.
平面；(2)证明
平面，并求直线到平面的距离.
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解题方法
7 . 已知两条直线m，n和三个平面
，下列命题正确的是（ ）
，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若 ， ， ，，则 |
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解题方法
8 . 在正方体
中，
为
的中点，在棱
上，且
，则过且与
垂直的平面截正方体所得截面的面积为________ .
中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为
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9 . 已知
（
，
），定义方程
表示的是平面直角坐标系中的“方圆系”曲线，记
表示“方圆系”曲线所围成的面积，则（ ）
（，），定义方程表示的是平面直角坐标系中的“方圆系”曲线，记表示“方圆系”曲线所围成的面积，则（ ）A．“方圆系”曲线 是单位圆 |
B． |
C． 是单调递减的数列 |
D．“方圆系”曲线 上任意一点到原点的最大距离为 |
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解题方法
10 . 正方体的棱长为
，球
和球
的球心，都在线段
上，球，球外切，且球，球都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球和球的半径分别为
，
，则（ ）
的棱长为，球和球的球心，都在线段上，球，球外切，且球，球都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球和球的半径分别为，，则（ ）A． | B．当 时，的最大值是 |
C． 的最大值是 | D．球和球的表面积之和的最大值是 |
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