1 . 已知矩形
中
，以
所在直线为旋转轴，将矩形旋转一周形成的面所围成的几何体的体积为______ ．
中，以所在直线为旋转轴，将矩形旋转一周形成的面所围成的几何体的体积为
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743次组卷
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3卷引用：河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试（三模）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点，点
是面
的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，点是面的中心，则下列结论正确的是（ ）
A． 四点共面 | B．平面 被正方体截得的截面是等腰梯形 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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1097次组卷
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3卷引用：河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试（三模）数学试题
解题方法
3 . 已知
为圆锥的顶点，
为该圆锥底面的一条直径，若该圆锥的侧面积为底面积的3倍，则
______ .
为圆锥的顶点，为该圆锥底面的一条直径，若该圆锥的侧面积为底面积的3倍，则
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解题方法
4 . 如图，在长方体
中，
，
，
是
上一点，且
，则四棱锥
的体积为（ ）
中，，，是上一点，且，则四棱锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为
，高为100，现有若干个半径为的
实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
，高为100，现有若干个半径为的实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入
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1168次组卷
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6卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）专题3 劳动生产情境辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
6 . 在三棱锥
中，已知
是边长为2的正三角形，且
.若
和的面积之积为
，且二面角
的余弦值为
，则该三棱锥外接球的表面积为________ .
中，已知是边长为2的正三角形，且.若和的面积之积为，且二面角的余弦值为，则该三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
7 . 已知点为圆
上位于第一象限内的点，过点作圆
的两条切线
，切点分别为
，直线分别交
轴于
两点，则
_______ ，
_______ ．
为圆上位于第一象限内的点，过点作圆的两条切线，切点分别为，直线分别交轴于两点，则
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名校
解题方法
8 . 已知四边形ABCD为等腰梯形，
，l为空间内的一条直线，且
平面ABCD，则下列说法正确的是（ ）
，l为空间内的一条直线，且平面ABCD，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 平面ABCD |
B．若 ，则 |
C．若 ， ，则 平面ABCD |
D．若 ， ，则平面ABCD |
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解题方法
9 . 已知直四棱柱的侧棱长为3，底面是边长为2的菱形，
为棱
上的一点，且
为底面内一动点（含边界），则下列命题正确的是（ ）
的侧棱长为3，底面是边长为2的菱形，为棱上的一点，且为底面内一动点（含边界），则下列命题正确的是（ ）A．若 与平面所成的角为 ，则点的轨迹与直四棱柱的交线长为 |
B．若点 到平面 的距离为，则三棱锥 体积的最大值为 |
C．若以 为球心的球经过点，则该球与直四棱柱的公共部分的体积为 |
D．经过 三点的平面截直四棱柱所得的截面面积为4 |
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名校
10 . 如图1，在等腰梯形中，
，
，
，
，
，将四边形
沿
进行折叠，使
到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
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2024-05-27更新
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552次组卷
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6卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】
