名校
1 . 在正六棱柱
中，
，
为棱
的中点，则以为球心，2为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为（ ）
中，，为棱的中点，则以为球心，2为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 在平行四边形
中，
，沿对角线
将三角形
折起，所得四面体
外接球的表面积为
，则异面直线
与
所成角为（ ）
中，，沿对角线将三角形折起，所得四面体外接球的表面积为，则异面直线与所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 若直线
与曲线 
有两个不同的交点，则实数
的一个取值为_______ .
与曲线 有两个不同的交点，则实数的一个取值为
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23-24高一下·浙江金华·期中
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两互相垂直，且
，
，则此三棱锥外接球的体积为（ ）
的三条侧棱，，两两互相垂直，且，，则此三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高一下·重庆·期中
5 . 如图是某种水箱用的“浮球”，它是由两个半球和一个圆柱筒组成．已知球的半径是
，圆柱筒的高是．
(2)现要在这种“浮球”的表面涂一层防水漆，每平方厘米需要花费防水漆
元，共需花费多少费用？
，圆柱筒的高是．
(2)现要在这种“浮球”的表面涂一层防水漆，每平方厘米需要花费防水漆
元，共需花费多少费用？
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23-24高一下·广东广州·期中
名校
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，侧面
的对角线交点O，点E是侧棱
上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
中，，侧面的对角线交点O，点E是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
A．直三棱柱的侧面积是 |
| B．直三棱柱的外接球表面积是 |
C．直三棱柱的内置球的最大表面积为 |
D． 的最小值为 |
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2024高一下·全国·专题练习
7 . 如图，在长方体
中，
，
，异面直线与
所成角的余弦值为
，则该长方体外接球的表面积为（ ）
中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知如图，在矩形中，
，
，将
沿折起，得到三棱锥
，其中
是折叠前的，过M作的垂线，垂足为H，
.
；
(2)过H作
的垂线，垂足为N，求点N到平面
的距离.
中，，，将沿折起，得到三棱锥，其中是折叠前的，过M作的垂线，垂足为H，.
；(2)过H作
的垂线，垂足为N，求点N到平面的距离.
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解题方法
9 . 某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，若该三棱柱的外接球表面积为
，则底面正三角形的边长等于（ ）
，则底面正三角形的边长等于（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，E、F、G、H分别为、、
、
的中点，则下列说法中错误的是（ ）
中，，，E、F、G、H分别为、、、的中点，则下列说法中错误的是（ ）
A． |
| B．E、F、G、H四点共面 |
C．设 ，则平面 截该三棱柱所得截面的周长为 |
D． 、 、三线共点 |
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