1 . 已知圆：，圆：，则圆与圆的位置关系是_____________.

2 . 数学家欧拉年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线，已知的顶点、，其欧拉线的方程为，则的外接圆方程为______.

3 . 图，水平桌面上放置一个棱长为4的正方体的水槽，水面高度恰为正方体棱长的一半，在该正方体侧面有一个小孔，点到的距离为3，若该正方体水槽绕倾斜（始终在桌面上），则当水恰好流出时，侧面与桌面所成的角正切值为______.

4 . 已知下列命题：
：若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内.
：若三条直线，，互相平行且分别交直线于，，三点，则这四条直线共面.
：若直线与平面相交，则与平面内的任意直线都是异面直线.
：如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交.
则下述命题中所有真命题的序号是____________．
①       ②       ③       ④

5 . 已知两定点，如果平面内动点满足条件，则的最大值是_____

6 . 已知方程表示圆，则的取值范围为_________

7 . 已知正方体的棱长为，其内有2个不同的小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，则球的表面积等于________．

8 . 若：关于直线：与直线：都对称，则=________，点，若点在上，当的最大值不超过45°时，实数取值范围是________.

9 . 已知过定点的直线与圆相切于点，则______.

10 . 正四棱柱的外接球的半径为2，当该正四棱柱的侧面积最大时，一个质点从出发移动到，则沿正四棱柱表面移动的最短距离与直接穿过球内部移动的最短距离的比值是______.