名校
1 . 在三棱锥
中，已知
是边长为2的正三角形，且
.若
和的面积之积为
，且二面角
的余弦值为
，则该三棱锥外接球的表面积为________ .
中，已知是边长为2的正三角形，且.若和的面积之积为，且二面角的余弦值为，则该三棱锥外接球的表面积为
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189次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知梯形
是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图
（如图所示），其中，
，则直角梯形
边的长度是________ ；
是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，则直角梯形边的长度是
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解题方法
3 . 已知矩形，其中
，
，点D沿着对角线
进行翻折，形成三棱锥
，如图所示，则下列说法正确的是__________ （填写序号即可）．
①点D在翻折过程中存在
的情况；
②三棱锥可以四个面都是直角三角形；
③点D在翻折过程中，三棱锥的表面积不变；
④点D在翻折过程中，三棱锥的外接球的体积不变．
，其中，，点D沿着对角线进行翻折，形成三棱锥，如图所示，则下列说法正确的是①点D在翻折过程中存在
的情况；②三棱锥
可以四个面都是直角三角形；③点D在翻折过程中，三棱锥
的表面积不变；④点D在翻折过程中，三棱锥
的外接球的体积不变．
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7日内更新
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421次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷（七）
名校
4 . 已知在正方体
中，P为
中点，
，若平面
绕
旋转，则
与在平面所成角的余弦值最小值为__________ .
中，P为中点，，若平面绕旋转，则与在平面所成角的余弦值最小值为
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5 . 在正方体中，
，则该正方体外接球的表面积为______ ．
中，，则该正方体外接球的表面积为
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6 . 在正方体中，异面直线与
所成角的大小为________ .
中，异面直线与所成角的大小为
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7 . 已知直线
与圆
相切，则
__________ .
与圆相切，则
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2024-05-09更新
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790次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
8 . 已知正方体的棱长为2，P为正方形ABCD内的一动点（包含边界），E、F分别是棱
、棱
的中点．若
平面BEF，则AP的取值范围是_____ ．
的棱长为2，P为正方形ABCD内的一动点（包含边界），E、F分别是棱、棱的中点．若平面BEF，则AP的取值范围是
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名校
9 . 如图，正方形
是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形的直观图，若
，则四边形周长与面积的数值之比为______ ．
是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形的直观图，若，则四边形周长与面积的数值之比为
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解题方法
10 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，交
于点O，E为
的中点，F在
上，
，
平面
，则
的值为__________ .
的底面是菱形，交于点O，E为的中点，F在上，，平面，则的值为
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2024-04-19更新
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693次组卷
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3卷引用：吉林省实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
吉林省实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
