名校
1 . 已知正四棱柱
的体积为
，侧棱
，
是棱
的中点，
是侧棱
上的动点，直线
交平面
于点
，则动点的轨迹长度为______ ．
的体积为，侧棱，是棱的中点，是侧棱上的动点，直线交平面于点，则动点的轨迹长度为
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2 . 如图，已知
的斜二测画法的直观图是腰长为2的等腰直角
，则的面积为________
的斜二测画法的直观图是腰长为2的等腰直角，则的面积为
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名校
3 . 过所在平面
外一点，作
，垂足为
，连接
，
，
．若
，
，
，则点是的______ 心．
所在平面外一点，作，垂足为，连接，，．若，，，则点是的
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解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为
的中点，则三棱锥
的体积为______ ．
中，P为的中点，则三棱锥的体积为
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2023-05-24更新
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499次组卷
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2卷引用：吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题
5 . 已知两平行的平面截球所得截面圆的面积分别为9π和16π，且两截面间的距离为1，则该球的体积为
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2023-05-14更新
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854次组卷
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11卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考（第三次统练）数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题6 立体几何中的截面问题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
6 . 在三棱锥
中，
，直线与平面
所成角为
，直线与平面所成角为
，则点在所在平面内的射影的轨迹长为__________ ；三棱锥体积的取值范围是__________ .
中，，直线与平面所成角为，直线与平面所成角为，则点在所在平面内的射影的轨迹长为体积的取值范围是
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2023-05-14更新
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381次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题吉林省吉林市普通中学2023届高三第四次调研测试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
名校
7 . 过曲线
与曲线
的交点的圆的方程为__________ .
与曲线的交点的圆的方程为
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名校
8 . 一个正三棱锥的侧棱长为1，底面边长为
，它的四个顶点在同一个球面上，则球的表面积为__________ .
，它的四个顶点在同一个球面上，则球的表面积为
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2023-05-10更新
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2287次组卷
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6卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题
解题方法
9 . 写出一个被直线
平分且与直线
相切的圆的方程：________ ．
平分且与直线相切的圆的方程：
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2023-05-05更新
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569次组卷
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4卷引用：吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题
吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题青海省海东市2023届高三第三次联考数学（文科）试题（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中，
，
．若三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为______ ．
中，，．若三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为
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2023-05-02更新
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1091次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第五次模拟考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第五次模拟考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲
