名校
1 . 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形
，且
，
，
，则该平面图形的面积为_________ .
，且，，，则该平面图形的面积为
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名校
2 . 已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为
，则该圆锥的体积等于________ .
，则该圆锥的体积等于
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2023-11-15更新
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690次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 若
是等边
所在平面外一点，
，的边长为3，则
与平面
所成角的大小是________ .
是等边所在平面外一点，，的边长为3，则与平面所成角的大小是
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名校
4 . 已知球
的体积为
，高为1的圆锥内接于球，经过圆锥顶点的平面
截球和圆锥所得的截面面积分别为
，若
，则
______ ．
的体积为，高为1的圆锥内接于球，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为，若，则
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名校
5 . 给出下列命题：（1）不在同一直线上的三点确定一个平面；
（2）垂直于同一个平面的两个平面平行；
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（4）若直线
，
，则
；
（5）若平面上有三个不共线的点到平面
的距离相等，则
．
写出所有真命题的序号______ ．
（2）垂直于同一个平面的两个平面平行；
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（4）若直线
，，则；（5）若平面
上有三个不共线的点到平面的距离相等，则．写出所有真命题的序号
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2023-11-14更新
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290次组卷
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2卷引用：上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 正三棱锥的底面边长为
，高为
，则此正三棱锥的侧面积为______ 
．
，高为，则此正三棱锥的侧面积为．
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名校
解题方法
7 . 若一个二面角
的大小为
，且点
到平面的距离为
，则点到棱
的距离为______ 
．
的大小为，且点到平面的距离为，则点到棱的距离为．
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名校
解题方法
8 . 如图，边长为1的菱形
中，
，沿
将
翻折，得到三棱锥
，则当三棱锥体积最大时，异面直线
与
所成的角的余弦值等于______ .
中，，沿将翻折，得到三棱锥，则当三棱锥体积最大时，异面直线与所成的角的余弦值等于
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名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
的侧棱长均为
，则顶点到底面的距离为______ .
的侧棱长均为，则顶点到底面的距离为
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名校
10 . 已知直线经过
，
两点，则该直线的倾斜角为______ .
，两点，则该直线的倾斜角为
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2023-11-14更新
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376次组卷
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2卷引用：上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
