1 . 如图，在六面体ABC－FEDG中，BG⊥平面ABC，平面ABC∥平面FEDG，AF∥BG，FE∥GD，∠FGD＝90°，AB＝BC＝BG＝2，四边形AEDC是菱形，则六面体ABC－FEDG的体积为________．

2 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑圆，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义；鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以交蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．早在2006年5月，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．现已知某蹴鞠的表面上有四个点、、、，满足是正三棱锥，是的中点，，侧棱长为2，则该蹴鞠的体积为________；蹴鞠球心到平面的距离为______．

3 . 已知圆，点为圆上任意一点，则的取值范围为___________.

4 . 以下命题中：（1）若直线，和平面满足：，，那么；
（2）若直线和平面平行，那么与内的任何直线平行；
（3）平行于同一条直线的两个平面平行；
（4）若直线，和平面满足，，，则，正确的是______.

5 . 广场上的玩具石凳是由正方体截去八个一样大的四面体得到的（如图）.如果被截正方体的棱长为，那么玩具石凳的表面积为______.

7 . 已知圆锥的侧面积为，高为，则圆锥的体积为______．

8 . 若，则两直线a与b的位置关系是___________.

9 . 已知四点都在以为直径的球的表面上，若球的体积为，则异面直线与所成角的正切值为_______________________．

10 . 已知长方体外接球的体积为，，则矩形面积的最大值为__________．