1 . 已知为圆上一动点，为直线上一个动点．
(1)求圆心的坐标和圆的半径；
(2)求的最小值．

2 . 已知直线经过点，圆．
(1)若直线与圆C相切，求直线的方程；
(2)若直线被圆C截得的弦长为，求直线的方程．

3 . 在平面直角坐标系中，直线与圆相切于点，圆心在直线上. 求圆的方程；

4 . 已知直线的方程为．
(1)求直线的斜率；
(2)求直线与两条坐标轴所围成的三角形的面积．

5 . （1）如图，直三棱柱，高为6，底边三角形的边长分别为3、4、5，以上下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体积.
（2）在底面半径为2，高为的圆锥中内接一个圆柱，且圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为1：4，求圆柱的体积.
       

6 . 如图，在三棱柱中，，平面平面，且，点为棱的中点．

(1)求证：直线平面；
(2)若，，，求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 已知圆C：（x-2）²＋（y-3）²＝4外有一点P（4，－1），过点P作直线l.
(1)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；
(2)当直线l的倾斜角为135°时，求直线l被圆C所截得的弦长．

8 . 已知圆：和：
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

9 . 已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面.

(1)求证：平面；
(2)已知，当直线与平面所成的角为时，求四棱锥的体积.

10 . 已知的三顶点坐标为，求
(1)的外接圆的方程;
(2)过点作圆的切线，求切线方程.