名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长是
.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的棱长是.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图1，等腰
中，
，
，点
，
，
为线段
的四等分点，且
.现沿
，
，
折叠成图2所示的几何体，使
.
平面
；
(2)求几何体
的体积.
中，，，点，，为线段的四等分点，且.现沿，，折叠成图2所示的几何体，使.
平面；(2)求几何体
的体积.
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解题方法
3 . 已知
的三个顶点是
，
，
．
(1)求
边上的中线的直线方程；
(2)求边上的高的直线方程
(3)求AC边的垂直平分线
的三个顶点是，，．(1)求
边上的中线的直线方程；(2)求
边上的高的直线方程(3)求AC边的垂直平分线
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4 . 圆
内有一点
，过P的直线交圆于A，B两点．
(1)当P为弦AB中点时，求直线AB的方程；
(2)若圆O与圆
相交于E，F两点，求EF的长度．
内有一点，过P的直线交圆于A，B两点．(1)当P为弦AB中点时，求直线AB的方程；
(2)若圆O与圆
相交于E，F两点，求EF的长度．
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点
，动点P满足
．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)直线
与轨迹C交于E，F两点，若
的长为
，求直线
的方程．
，动点P满足．(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)直线
与轨迹C交于E，F两点，若的长为，求直线的方程．
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2024-01-05更新
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729次组卷
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3卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
6 . 如图，
，
是圆柱上、下底面圆的直径，四边形
是边长为2的正方形，E是底面圆周上的一点，
.
(1)求证：
平面
.
(2)求点
到平面
的距离.
，是圆柱上、下底面圆的直径，四边形是边长为2的正方形，E是底面圆周上的一点，.(1)求证：
平面.(2)求点
到平面的距离.
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7 . 已知
的平分线所在的直线的方程为
．
(1)求AB的中垂线方程；
(2)求AC的直线方程．
的平分线所在的直线的方程为．(1)求AB的中垂线方程；
(2)求AC的直线方程．
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2023-12-20更新
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174次组卷
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2卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为4，其中P为上的动点，Q为底面ABCD上的动点（包含边界），
，且PQ的中点为M．
(1)求
的最小值；
(2)当
时，试判断三棱锥
的体积是否为定值，并说明理由．
的棱长为4，其中P为上的动点，Q为底面ABCD上的动点（包含边界），，且PQ的中点为M．(1)求
的最小值；(2)当
时，试判断三棱锥的体积是否为定值，并说明理由．
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2023-12-13更新
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98次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）
9 . 在平面内，已知动点M到两个定点
，
的距离的比值为2.
(1)求动点M的轨迹方程，并说明其轨迹C的形状；
(2)直线
与轨迹C交于两点，求过该两点且面积最小的圆的方程.
，的距离的比值为2.(1)求动点M的轨迹方程，并说明其轨迹C的形状；
(2)直线
与轨迹C交于两点，求过该两点且面积最小的圆的方程.
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2023-12-12更新
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207次组卷
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2卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆：
，直线：
，与圆相交于，两点，
．
(1)求实数
的值；
(2)当
时，求过点
并与圆相切的直线方程．
：，直线：，与圆相交于，两点，．(1)求实数
的值；(2)当
时，求过点并与圆相切的直线方程．
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2023-11-19更新
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315次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
