1 . 已知直线：与垂直，且经过点.
(1)求的一般式方程；
(2)若与圆：相交于两点，求.

2 . 如图，在正方体中，、、分别是、、的中点.求证：平面平面.
   

3 . 如图，在直三棱柱中，，，点为中点，连接、交于点，点为中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

4 . 如图，直三棱柱中，，，分别为，的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)线段上是否存在点，使平面？若存在，求；若不存在，说明理由．

5 . 图①是由矩形，和菱形组成的一个平面图形，其中，，.将其沿，折起使得与重合，连接，如图②.
      
(1)证明：平面平面；
(2)证明：平面；

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，平面，．

   

(1)证明；平面平面；
(2)设P为上的一个动点，是否存在点P使得与平面所成角为30°，若存在，求，若不存在，说明理由．

7 . 在四棱锥中，平面，底面是边长是的正方形，侧棱与底面成的角，，分别是，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求四棱锥的体积．
(3)二面角平面角的正切值．

8 . 已知平面四边形，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点，点在线段上．
       
(1)求证：平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值．

9 . 如图，在正四棱柱中，，∥平面MAC．
   
(1)证明：M是的中点；
(2)若正四棱柱的外接球的体积是，求该正四棱柱的表面积．

10 . 如图1，在梯形中，，点E在线段上，，将沿翻折至的位置，连接，点F为中点，连接，如图2，

   

(1)在线段上是否存在一点Q，使平面平面?若存在，请确定点Q的位置，若不存在，请说明理由；
(2)当平面平面时，求三棱锥的体积，