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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 252次组卷 | 117卷引用：2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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15-16高二上·北京怀柔·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，

、

、

、

分别是

、

、

、

的中点，且

，

．

(1)证明：

；
(2)证明：平面

平面

.

2023-11-21更新 | 1721次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷

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20-21高二上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在三棱柱

中，

平面

为正三角形，侧面

是边长为2的正方形，

为

的中点.

(1)求证：平面

平面

；
(2)取

的中点

，连接

，求二面角

的余弦值.

2023-10-13更新 | 734次组卷 | 9卷引用：北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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17-18高二上·北京朝阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆判断直线与圆的位置关系

解题方法

待定系数法求直线方程

4 . 在平面直角坐标系xOy中，设动点P到两定点

，

的距离的比值为2的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l过点M，且点N到直线l的距离为1，求直线l的方程，并判断直线l与曲线C的位置关系．

2023-09-30更新 | 399次组卷 | 4卷引用：北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题

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18-19高二上·黑龙江鹤岗·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析由两条直线垂直求方程

名校

解题方法

直接法求直线方程

5 . 已知

的三个顶点分别为

为

的垂直平分线，求：
(1)

边所在直线的方程；
(2)

边的垂直平分线

的方程.

2023-09-08更新 | 294次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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19-20高一下·北京大兴·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行补全线面平行的条件线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

6 . 如图所示，在四棱锥

中，

平面

，

，E是PD的中点.

(1)求证：

；
(2)求证：

平面

；
(3)若M是线段

上一动点，则线段

上是否存在点N，使

平面

？说明理由.

2023-08-07更新 | 3119次组卷 | 30卷引用：北京市大兴区2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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16-17高二上·海南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程求过已知三点的圆的标准方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程待定系数法求圆方程

7 . 已知点

，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线

上的圆的标准方程.

2023-08-05更新 | 2242次组卷 | 65卷引用：2016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷

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18-19高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程点与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

8 . 已知圆

过两点

，

，且圆心P在直线

上．
(1)求圆P的方程；
(2)过点

的直线交圆

于

两点，当

时，求直线

的方程．

2023-06-21更新 | 1549次组卷 | 19卷引用：浙江省杭州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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18-19高一下·江苏无锡·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD为平行四边形，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M.求证：

(1)

平面ANC；
(2)M是PC中点.

2023-06-13更新 | 1397次组卷 | 7卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题

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15-16高三·贵州贵阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，

，

，

，平面

底面

，

，

和

分别是

和

的中点．求证：

(1)

底面

；
(2)平面

平面

.

2023-04-24更新 | 1110次组卷 | 7卷引用：北京海淀中关村中学2016-2017学年高二上期中数学（文）试题

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