1 . 平面以任意角度截正方体，所截得的截面图形可以是_____填上所有你认为正确的序号
正三边形       正四边形       正五边形       正六边形       钝角三角形       等腰梯形     非矩形的平行四边形

2 . 已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O－ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为________．

3 . 已知函数，若方程有个实数根，则的取值范围是___．

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点的坐标为.
（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）过点任作一条直线与圆交于不同两点，，且圆交轴正半轴于点，求证：直线与的斜率之和为定值.

5 . 在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上,半径为2的圆位于轴右侧,且与直线相切.
(1)求圆的方程；
(2)在圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大？若存在,求出点的坐标及对应的的面积；若不存在,请说明理由.

6 . 如图，在三棱柱中，，，，平面.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的大小.

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形的面积的最小值为

A．

B．1

C．

D．

8 . 已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，.

（1）求证：面面；
（2）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.

10 . 已知圆C过点，且与圆外切于点，是x轴上的一个动点．
求圆C的标准方程；
当圆C上存在点Q，使，求实数m的取值范围；
当时，过P作直线PA，PB与圆C分别交于异于点P的点A，B两点，且求证：直线AB恒过定点．