1 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（       ）

A．平面平面

B．平面

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．三棱锥的体积不变

2 . 已知圆C经过两点，圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若圆C与y轴相交于A，B两点（A在B上方）.直线与圆C交于M，N两点，直线，相交于点T.请问点T是否在定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.

3 . 如图，点P（x₀，y₀）是圆O：x²+y²＝9上一动点，过点P作圆O的切线l与圆O₁：（x﹣a）²+（y﹣4）²＝100（a＞0）交于A，B两点，已知当直线l过圆心O₁时，|O₁P|＝4．

（1）求a的值；
（2）当线段AB最短时，求直线l的方程；
（3）问：满足条件的点P有几个？请说明理由．

4 . 在正方体中，E，F分别为线段，AB的中点，O为四棱锥的外接球的球心，点M，N分别是直线，EF上的动点，记直线OC与MN所成的角为，则当最小时，__________.

5 . 已知直角，，，，分别是的中点，将沿直线翻折至，形成四棱锥.则在翻折过程中，①；②；③；④平面平面.不可能成立的结论是__________.

6 . 有一圆柱状有盖铁皮桶（铁皮厚度忽略不计），底面直径为cm，高度为cm，现往里面装直径为cm的球，在能盖住盖子的情况下，最多能装（       ）
（附：）

A．个

B．个

C．个

D．个

7 . 在棱长为的正方体中，是正方形的中心，为的中点，过的平面与直线垂直，则平面截正方体所得的截面面积为______.

8 . 在正方体中，有下列结论：
①平面；
②异面直线AD与所成的角为；
③三棱柱的体积是三棱锥的体积的四倍；
④在四面体中，分别连接三组对棱的中点的线段互相垂直平分.
其中正确的是________（填出所有正确结论的序号）.

9 . 已知圆C经过点，，且圆心在直线上
（1）求圆C的方程.
（2）过点的直线与圆C交于A，B两点，问：在直线上是否存在定点N，使得（，分别为直线AN，BN的斜率）恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 已知椭圆：的焦距为，点在椭圆上，且的最小值是（为坐标原点）.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）已知动直线与圆：相切，且与椭圆交于，两点.是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.