1 . 已知四棱锥中，底面ABCD是梯形，且，，，，，，AD的中点为E，则四棱锥外接球的表面积为________.

2 . 如图，正方体的棱长为1，动点E在线段上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．平面
C．存在点E，使得平面平面	D．三棱锥的体积为定值

3 . 已知向量垂直于向量，向量垂直于向量.
（1）求向量与的夹角；
（2）设，且向量满足，求的最小值；
（3）在（2）的条件下，随机选取一个向量，求的概率.

4 . 如图，在四棱锥中，点是底面对角线上一点，，是边长为的正三角形，，.

（1）证明：平面.
（2）若四边形为平行四边形，求四棱锥的体积.

5 . 在平面直角坐标系中，定义两点之间的直角距离为：现有以下命题：
①若是轴上的两点，则；
②已知，则为定值；
③原点与直线上任意一点之间的直角距离的最小值为；
④若表示两点间的距离，那么.
其中真命题是__________（写出所有真命题的序号）.

6 . 已知圆C：被x轴截得的弦长为，O为坐标原点.
(1)求圆C的标准方程；
(2)过直线l：上一点P作圆C的切线PQ，Q为切点，当切线长最短时，求点P的坐标.

7 . 已知圆，点是圆上一动点，若在圆上存在点，使得，则正数的最大值为________.

8 . 已知A，B，C，D是球O的球面上四个不同的点，若，且平面平面ABC，则球O的表面积为________.

9 . 已知圆：与圆：内切，且圆的半径小于6，点是圆上的一个动点，则点到直线：距离的最大值为______.

10 . 正方体的棱长为1，M，N为线段BC，上的动点，过点，M，N的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的个数是（       ）
①当且时，S为等腰梯形；②当M，N分别为BC，的中点时，几何体的体积为；③当M，N分别为BC，的中点时，异面直线AC与MN成角60°；④无论M在线段BC任何位置，恒有平面平面

A．1

B．2

C．3

D．4