真题
名校
1 . 如图，长方体
中,
，点
分别在
上，
，过点的平面
与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．
中,，点分别在上，，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（2）求平面
把该长方体分成的两部分体积的比值．
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2016-12-03更新
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8727次组卷
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24卷引用：2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷
2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年辽宁省大连二十中高一上学期期末数学试卷宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ）天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高一年级下学期期中考数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题13 头痛问题之立体几何中的截面-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题20 立体几何解答题-2（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
真题
名校
2 . 若
是两条不同的直线，
垂直于平面
，则“
”是“
”的
是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2016-12-03更新
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7826次组卷
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77卷引用：2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考理科数学试卷
2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考理科数学试卷2016届上海市闵行区高三4月质量调研（二模）（理）数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）北京市西城区第13中学2018届高三上学期期中考试数学试题2浙江省台州市2017-2018学年高二上学期期末质量评估数学试题四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试文数试卷北京市朝阳区2018年高三一模数学（文）试题【全国校级联考】福建省两大名校2018届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【全国校级联考】福建省莆田市莆田四中、六中2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）实战演练7.2-2018年高考艺考步步高系列数学【市级联考】四川省泸州市2019届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题【市级联考】四川省泸州市2019届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题【区级联考】湖南省长望浏宁四县2019年高三3月调研考试 数学（文科）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理）试题天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学（理）试题【全国百强校】天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学（文）试题湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题第二章 应用·拓展·综合训练(二）2019年上海市复旦附中浦东分校高三下学期3月质量监控数学试题2020年1月江西省上饶市一模拟数学（理科）试题2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学（理）试题2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学（文）试题山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(文)试题浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（理）试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中（线上）数学（理）试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学文科试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学理科试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省内江市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题浙江省宁波市诺丁汉大学附属中学2020-2021学年高二(实验班)上学期10月月考数学试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试理科数学试题四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期第三阶段考试数学（文）试题广东省佛山市石门中学2021届高三高考模拟数学试题山东省烟台市2021届高三高考适应性练习（一）数学试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)理科数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题云南省丽江市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题云南省丽江市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第2章 常用逻辑用语（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）模块综合练01 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向33 空间中的平行关系（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市徐汇区南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）易错点12 立体几何中的平行与垂直-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）1.2常用逻辑用语江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）北京市海淀区北京第一零一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：空间向量与立体几何）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三下学期3月调研数学试题2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）福建省福州第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）专题12 简易逻辑与推理（理科）
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求三棱锥的体积．
中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面； (3)求三棱锥
的体积．
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2016-12-03更新
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4556次组卷
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31卷引用：2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷
2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年河北省冀州市中学高一下开学考试数学试卷2015-2016学年河南省南阳市高一上学期期末数学试卷2015-2016学年新疆石河子二中高二上学期期末数学试卷2015-2016内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下期末数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2016-2017学年山东陵县一中高二理12月月考数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二文12月月考数学试卷2016-2017学年湖南省益阳市高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学（文）试卷甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题云南民族大学附属中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（理）试题辽宁省营口中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖北省襄阳市第四中学2016-2017学年高二数学（理）测试题（十）试题辽宁省营口市2017-2018学年高一4月月考数学试题广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试（理） 数学试题【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第二次联考数学（文）试题【校级联考】甘肃省通渭县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 模块结业测评（一）河北省唐山市遵化市2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升广西柳州市二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量
真题
名校
4 . 圆心为
且过原点的圆的方程是
且过原点的圆的方程是A． |
B． |
C． |
D． |
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2016-12-03更新
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5396次组卷
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74卷引用：2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷
2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰市宁城县高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年广东省肇庆市高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年广东省肇庆市高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高二上期末理科数学试卷宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2015-2016学年湖南师大附中高二上第一次段测文科数学卷2015-2016学年四川省德阳市香港马会五中高二10月月考数学试卷天津市红桥区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】山东省微山县第二中学2017-2018学年高二下学期第三学段检测数学试题【全国校级联考】江西省上饶市横峰中学、余干一中2017-2018学年高一下学期联考数学（文）试题【全国百强校】北京顺义牛栏山一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】浙江省湖州市长兴县、安吉县、德清县2018-2019学年高二（上）期中考试数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江苏省涟水中学2018-2019学年高一5月月考数学试题四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题（文史类）江西省上饶市2018-2019学年高一下学期期末文数试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业17 圆的方程（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷233（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷242陕西省西安市阎良区2018-2019学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市吴江区汾湖中学2019-2020学年高一下学期居家模拟考试数学试题浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题云南普洱市景东县第一中学2019-2020学年高二期中考试数学试题浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题25 直线与圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新教材精创】第二章+直线和圆的方程（复习小结）A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.1 圆的标准方程（已下线）专题05 圆的方程-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）四川省珙县中学2020-2021学年高二上学期数学9月月考数学试题浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点44 圆的方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷362（已下线）易错点11 直线和圆-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点11 直线和圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷一试题四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线）专题08 圆的方程-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练浙江省杭州市第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.4 圆的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.1 圆的标准方程四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题四川省眉山市眉山第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题（已下线）专题27 直线、圆的方程-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习17 圆的标准方程福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）易错点15 直线和圆-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）第56讲 圆的方程重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考向31直线和圆（重点）-3湖南省邵阳市武冈市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二提优班上学期解题能力大赛数学试题湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题甘肃省兰州市第六十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市石景山区京源学校2022届高三高考数学适应性试题第一章 直线与圆章末检测——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册甘肃省兰州市等2地2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题上海市天山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第2章 圆与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何广东省2022年普通高中学业水平模拟试卷数学试题一（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第38讲 圆的方程及其计算【练】（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-1
5 . 如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
，
为
的中点．
）求证：
．
（
）求二面角
的余弦值．
（
）若
平面
，求
的值．
中，为等边三角形，平面平面，，，，，为的中点．
）求证：．（
）求二面角的余弦值．（
）若平面，求的值．
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3456次组卷
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11卷引用：2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考理科数学试卷
6 . 设，
是两个不同的平面，是直线且
．“
”是“
”的
，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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9880次组卷
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89卷引用：2016届宁夏银川市二中高三上学期统练三理科数学试卷
2016届宁夏银川市二中高三上学期统练三理科数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上二段考理科数学卷2016届陕西省渭南市白水中学高三上第三次月考数学试卷2015-2016学年安徽省合肥一中等高二上期末理科数学试卷2016届吉林省松原市油田高中高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下第一次月考数学试卷2015-2016学年广东实验中学高二下期中文科数学试卷2015-2016学年江西省吉安一中高二上第二次段考文科数学2015-2016学年湖北荆州市高二下质量检测数学试卷宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）2015-2016学年辽宁省沈阳二中高二上10月月考数学试卷2016届辽宁省沈阳市二中高三上学期期中文科数学试卷2017届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考文科数学试卷河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省烟台市实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试文科数学试题山东省实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试数学（理）试题山东省济南外国语学校2018届高三1月月考数学（文）试题浙江省湖州、衢州、丽水三地市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学（理）试题【校级联考】浙江省湖州市长兴县、安吉县、德清县2018-2019学年高二（上）期中考试数学试题上海市虹口区2019届高三二模数学试题【校级联考】浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学（理）试题2019年湖北省武汉市部分学校高三上学期起点质量监测数学（文）试题第二章 应用·拓展·综合训练(二）上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市普陀区2018-2019学年高三上学期期中阶段测试数学试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题北京市十一学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学（理）试题福建省龙岩市龙岩第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题山东省德州市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点01）（理科）-《新题速递·数学》安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题重庆市沙坪坝区南开中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题北京市第一七一中学2019-2020学年高三期中考试数学试卷2020届天津市实验中学滨海分校高三模拟考试（3月）数学试题浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市虹口区2019-2020学年高二下学期期末数学试题山西省大同市2019-2020学年高二下学期5月线上摸底数学（文）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学（文）试题（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）上海市松江区2021届高三二模数学试题广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】湖北省2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题重庆市南开中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021届高三下学期回头考数学试题（已下线）考向02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向33 空间中的平行关系（已下线）专题02常用逻辑用语 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题上海市控江中学2022届高三上学期12月月考数学试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（理）试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第四次月考（12月）数学试题（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件和必要条件-备战2022年高考数学典型试题解读与变式甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题浙江省湖州市长兴县、安吉县、德清县等三县2018-2019学年高二上学期期中数学试题浙江省强基联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测文科数学试题（B卷）辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第2课时 直线与平面平行（2）（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（1）（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.1 平面的基本性质及空间点、线、面的位置关系广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）专题12 简易逻辑与推理（理科）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面，
，点
，
分别为
和
的中点.
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面是菱形，，平面，，点，分别为和的中点.（1）求证：直线
∥平面；（2）求三棱锥
的体积.
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916次组卷
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5卷引用：2016届宁夏银川二中高三模拟三文科数学试卷
名校
8 . 底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为
，则该半球的体积为_________ ．
，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为
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922次组卷
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3卷引用：2016届宁夏银川二中高三模拟三文科数学试卷
9 . 已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方形，如图所示，则它的体积为
A． | B． | C． | D． |
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883次组卷
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2卷引用：2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考理科数学试卷
10 . 如图
,在直角梯形中， 
，
， 
，点为 
中点．将
沿 折起, 使平面
平面
,得到几何体 
,如图
所示．
（I）在
上找一点 ,使
平面 
；
（II）求点到平面 
的距离．
,在直角梯形中， ，， ，点为 中点．将沿 折起, 使平面平面,得到几何体 ,如图所示．（I）在
上找一点 ,使平面 ；（II）求点
到平面 的距离．
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520次组卷
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3卷引用：2017届宁夏石嘴山三中高三10月月考数学（文）试卷
