1 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面， ，分别为的中点.

(1)求证：平面；
(2)设，求与平面所成角的正弦值.

2 . 已知平面与平面的夹角为，为平面、外一定点，则过点且与平面，所成角都是的直线有（       ）

A．条

B．条

C．条

D．条

3 . 已知四面体的所有棱长均为10，点在直线上，则到的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在菱形中，已知，将沿对角线折起，形成三棱锥，则三棱锥的表面积最大时，该三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．1

D．

6 . 在三棱锥中，，则下列说法正确的是（       ）
   

A．三棱锥的外接球的表面积为

B．三棱锥的体积为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．若点是平面内的一点，且，则点的轨迹长度为

7 . 如图，平面与平面交于平面，EF∥平面，四边形为正方形，且．
   
(1)求证：∥平面；
(2)求证：平面．

8 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，，点，分别在线段和上，.
      
(1)求证:平面；
(2)设二面角的大小为，若，求直线和平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在四棱台中，四边形和均为正方形，四边形为直角梯形，．
   
(1)设平面平面，证明：∥平面
(2)求该四棱台的体积．

10 . 如图，在斜三棱柱中，AC＝BC，D为AB的中点，为的中点，，异面直线与互相垂直．

(1)求证：平面平面；
(2)若与平面的距离为x，，三棱锥的体积为y，试写出y关于x的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，当与平面的距离为多少时，三棱锥的体积取得最大值？并求出最大值．