解题方法
1 . 如图，在直四棱柱
中，四边形
为等腰梯形，
，
，
，点E是线段
的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，四边形为等腰梯形，，，，点E是线段的中点.
平面；(2)求证：
平面.
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解题方法
2 . 在长方体中，
，点P为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．直线 与 是异面直线 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线与平面 所成角的正弦值的最大值为 . |
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解题方法
3 . 如图，一块正三棱柱体形木料的上底面有一点P，经过点P在上底面上画一条直线与
垂直，写出作该直线的方法：_______ .
垂直，写出作该直线的方法：
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解题方法
4 . 已知正方体的体对角线
垂直于平面
，直线
与平面所成角为
，在正方体绕体对角线旋转的过程中，记BC与直线所成的最小角为
，则
（ ）
的体对角线垂直于平面，直线与平面所成角为，在正方体绕体对角线旋转的过程中，记BC与直线所成的最小角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 学校组织学生去工厂参加社会实践活动，任务是利用一块正方形的铁皮制作簸箕，方法如下:取正方形ABCD边AB的中点
，沿MC、MD折叠，将MA、MB用胶水粘起来，使得点A、B重合于点
，这样就做成了一个簸箕
，如果这个簸箕的容量为
，则原正方形铁皮的边长是多少（ ）
，沿MC、MD折叠，将MA、MB用胶水粘起来，使得点A、B重合于点，这样就做成了一个簸箕，如果这个簸箕的容量为，则原正方形铁皮的边长是多少（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，在边长为4的正方体中，为
的中点，点
在正方体的表面上移动，且满足
，当在
上时，
______ .设点
和满足条件的所有点构成的平面图形为
，则直线
与平面所成角正弦值的取值范围是______ .
中，为的中点，点在正方体的表面上移动，且满足，当在上时，和满足条件的所有点构成的平面图形为，则直线与平面所成角正弦值的取值范围是
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7 . 下列命题一定正确的是（ ）
| A．一条直线和一个点确定一个平面 |
| B．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 |
| C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 |
| D．若直线与平面平行，则直线与平面内任意一条直线都没有公共点 |
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8 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，现有“刍童”
，其上、下底面均为正方形，若
，且每条侧棱长均为
，则该“刍童”的体积为（ ）
，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱长均为，则该“刍童”的体积为（ ）
| A．224 | B．448 | C．147 | D． |
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2024-05-06更新
|
417次组卷
|
3卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，点在棱
上，点
为
的中点，且平面
平面
，
，
，
.是的中点；
(2)求证：
平面
；
中，点在棱上，点为的中点，且平面平面，，，.
是的中点；(2)求证：
平面；
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解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中，，
分别为棱，
的中点，点在对角线
上，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，点在对角线上，则（ ）A． 的最小值为 |
B．三棱锥 体积为 |
C．点到平面 的距离为 |
D．四面体 外接球的表面积为 |
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