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解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，点
为棱
的中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面，，点为棱的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求直线
与平面所成角的大小.
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2 . 在棱长为1的正方体
中，点
是该正方体表面及其内部的一个动点，且
平面
，则线段
的长的取值范围是______ ．
中，点是该正方体表面及其内部的一个动点，且平面，则线段的长的取值范围是
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3 . 已知圆锥
的轴截面是顶角为
的等腰三角形，其母线长为
，底面圆周上有
，
两点，下列说法正确的有（ ）
的轴截面是顶角为的等腰三角形，其母线长为，底面圆周上有，两点，下列说法正确的有（ ）A．截面 的最大面积为 |
B．若 ，则直线 与平面 夹角的正弦值为 |
C．若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点，则最短路程为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为 |
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4 . 如图，在正四棱锥中，
，，
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． | B．直线 和 所成角的余弦值是 |
C．点到直线 的距离是 | D．点到平面 的距离是2 |
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2023-09-07更新
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310次组卷
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8卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
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5 . 如图，在正方体中，
分别为所在棱的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为__________ ．
中，分别为所在棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为
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6 . 已知在正方体中，
，
交于点
，则（ ）
中，，交于点，则（ ）A． 平面 | B．平面 |
C． 平面 | D． |
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2023-08-10更新
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394次组卷
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14卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考文科数学试题江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（理）试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，PD⊥底面
，且底面为正方形.
，E，G，M，N分别是PA，PB，AB，CD的中点，过点E作EF⊥PB，垂足为F，则（ ）
中，PD⊥底面，且底面为正方形.，E，G，M，N分别是PA，PB，AB，CD的中点，过点E作EF⊥PB，垂足为F，则（ ）A． | B．GN∥平面PAD |
| C．PB⊥平面DEF | D．平面GMN∥平面DEF |
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8 . 到空间不共面的4个点距离都相等的平面有（ ）
| A．7个 | B．6个 | C．4个 | D． 个 |
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9 . 如图，四棱锥的底面为正方形，PD⊥底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为.
(1)证明：l⊥平面PDC；
(2)Q为l上的一点，当
时求三棱锥
的体积；
的底面为正方形，PD⊥底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为. (1)证明：l⊥平面PDC；
(2)Q为l上的一点，当
时求三棱锥的体积；
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10 . 如图，在正方体中，点
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，点分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．在平面 内存在直线与平面 平行 |
B．在 上存在点 ，使得 与平面 所成的角为 |
C．若点是 的中点，点 是线段 上的动点，则三棱锥 的体积是定值 |
D．过点 的截面与正方体的面的交线组成的图形是五边形 |
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2023-07-19更新
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330次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省郴州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14【人教A版（2019）】专题02立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
