解题方法
1 . 如图（1），在直角梯形
中，
，
，
，
是
的中点，
，
分别为
，
的中点，将
沿
折起得到四棱锥
，如图（2）．
；
(2)在图（2）中，
为线段
上任意一点，若
平面
，请确定点的位置．
中，，，，是的中点，，分别为，的中点，将沿折起得到四棱锥，如图（2）．
；(2)在图（2）中，
为线段上任意一点，若平面，请确定点的位置．
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名校
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为2，点
为平面
上一动点，则（ ）
的棱长为2，点为平面上一动点，则（ ）A．当点为 的中点时，直线 与所成角的余弦值为 |
B．当点在棱上时， 的最小值为 |
C．当点在正方形内时，若 与平面所成的角为 ，则点的轨迹长度为 |
D．当点在棱 （不含顶点）上时，平面 截此正方体所得的截面为梯形 |
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名校
3 . 已知不重合的直线
和平面
，则下列判断正确的是（ ）
和平面，则下列判断正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-02-23更新
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326次组卷
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4卷引用：广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练（二）段考考试数学试题
广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练（二）段考考试数学试题（已下线）8.6.1直线与平面垂直（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四面体
中，点
分别是棱
的中点，截面
是正方形，则下列结论正确的为（ ）
A． 截面 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C． |
D． 平面 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面是正方形，为的中点，且
．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，底面是正方形，为的中点，且．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-12-16更新
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277次组卷
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3卷引用：广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江苏省徐州市2024届高三上学期合格考试学情调研数学试题
名校
6 . 正三棱柱
中，是的中点，连接
，交
于点
，
，
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面ABC所成角的正切值
中，是的中点，连接，交于点，，． (1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面ABC所成角的正切值
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2023-09-10更新
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584次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，
，
，
分别为
，的中点.
(1)求证：
平面.
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
(3)求点到平面
的距离.
和都是直角梯形，，，，，，，，分别为，的中点. (1)求证：
平面.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.(3)求点
到平面的距离.
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名校
8 . 已知正四棱锥的所有棱长均为
，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（ ）A．直线 平面APD |
B．异面直线EF、PD所成角的大小为 |
C．直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为 |
D．存在点M使得 平面MEF |
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2023-08-09更新
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406次组卷
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3卷引用：广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，侧面
为菱形，
，
，侧面
为正方形．点为的中点，点为AB的中点，点
为
的中点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面；
(3)求三棱锥
的体积．
中，侧面为菱形，，，侧面为正方形．点为的中点，点为AB的中点，点为的中点，且． (1)证明：
平面；(2)证明：
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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解题方法
10 . 如图为一个组合体，其底面为正方形，
平面，
，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
;
(3)求该组合体的表面积．
为正方形，平面，，且． (1)证明：
平面；(2)证明：
平面;(3)求该组合体的表面积．
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