解题方法
1 . 在正四棱台
中，
，
，
为棱
上的动点（含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，，，为棱上的动点（含端点），则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 异面 | B．直线与平面 所成的角为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
是
的中点．
平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，是的中点．
平面ACE；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-04-19更新
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2219次组卷
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5卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 三棱锥
中，
平面
，
，
，则直线
与平面所成的角是 __________________ ．
中，平面，，，则直线与平面所成的角是
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名校
4 . 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）
A．若 ， ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，，则 |
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2023-03-26更新
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1003次组卷
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5卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省东莞市东莞一中、东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，为中点，
为
与
的交点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：
平面
；
(3)证明：
平面.
中，为中点，为与的交点.(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：
平面；(3)证明：
平面.
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2022-08-14更新
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1147次组卷
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8卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省昭通市昭阳区2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2
解题方法
6 . 如图，在棱长均相等的正四棱锥
中，O为底面正方形的中心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，判断下列结论正确的是（ ）
中，O为底面正方形的中心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，判断下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
的底面为菱形，
，
底面，P是
上任意一点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）
的底面为菱形，，底面，P是上任意一点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）
A．若 平面 ，则 | B．B到平面 的距离为 |
| C．当P为中点时，过P、A、B的截面为直角梯形 | D．当P为中点时， 有最小值 |
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2022-07-01更新
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1718次组卷
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7卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期第二学程（期中）数学试题
吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期第二学程（期中）数学试题广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）
解题方法
8 . 设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下面四个命题中假命题是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下面四个命题中假命题是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2022-06-20更新
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358次组卷
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2卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期学情调研数学试题
9-10高一下·河南郑州·期末
名校
解题方法
9 . 点是平面外一点，且
，则点在平面上的射影一定是
的（ ）
是平面外一点，且，则点在平面上的射影一定是的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2022-05-27更新
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733次组卷
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28卷引用：【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高一上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷宁夏银川一中2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查（一）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质练习江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.6.2空间直线、平面的垂直（2）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（3）直线与平面所成角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第6课时 直线与平面的位置关系(3)（已下线）第32讲直线与平面垂直1北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-5（已下线）习题 6-5（已下线）2010-2011年四川省成都市树德协进中学高二3月月考数学试卷贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题广西柳州市2022届新高三上学期摸底考试数学（理）试题广西柳州市2022届高三摸底考试数学（文）试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）上海市嘉定区安亭中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题23 空间中的垂直关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）北京市第八中学2022－2023学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（1）上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，底面是正三角形，
底面，且
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为______ ．
中，底面是正三角形，底面，且，，则直线与平面所成角的正弦值为
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