解题方法
1 . 如图，在直四棱柱
中，四边形
为等腰梯形，
，
，
，点E是线段
的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，四边形为等腰梯形，，，，点E是线段的中点.
平面；(2)求证：
平面.
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解题方法
2 . 如图，一块正三棱柱体形木料的上底面有一点P，经过点P在上底面上画一条直线与
垂直，写出作该直线的方法：_______ .
垂直，写出作该直线的方法：
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名校
解题方法
3 . 学校组织学生去工厂参加社会实践活动，任务是利用一块正方形的铁皮制作簸箕，方法如下:取正方形ABCD边AB的中点
，沿MC、MD折叠，将MA、MB用胶水粘起来，使得点A、B重合于点
，这样就做成了一个簸箕
，如果这个簸箕的容量为
，则原正方形铁皮的边长是多少（ ）
，沿MC、MD折叠，将MA、MB用胶水粘起来，使得点A、B重合于点，这样就做成了一个簸箕，如果这个簸箕的容量为，则原正方形铁皮的边长是多少（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 设α是空间中的一个平面，
是三条不同的直线，则（ ）
是三条不同的直线，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-05-05更新
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949次组卷
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25卷引用：安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题
安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第13课时 课中 直线与平面垂直的性质山东省泰安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（四）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（四）江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
5 . 在正三棱柱
中，若
，
，则点A到平面
的距离为（ ）
中，若，，则点A到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-15更新
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1078次组卷
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37卷引用：安徽省阜阳一中2017～2018学年高一第二学期开学考试数学试题
安徽省阜阳一中2017～2018学年高一第二学期开学考试数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷390安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月学情检测数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试理科数学卷2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练二数学试卷天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018届高二上学期模块考试（期末）文科数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次段考数学（理）试题山西省山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题山西省大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷307四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（理）试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（文）试题广东省紫金县中山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）第32练 空间角与距离-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷重庆市第二十九中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（理）试题（已下线）考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2005年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊安丘市三区县2023-2024学年高三上学期10月过程性检测数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【练】
6 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥
为阳马，侧棱
底面，
，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为（ ）
为阳马，侧棱底面，，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 在边长为2的正方形中，是的中点，点
是
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使
，
，
三点重合于点
，则到平面
的距离为（ ）
中，是的中点，点是的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则到平面的距离为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-07-01更新
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596次组卷
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6卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）
安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）（已下线）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知空间几何体
中，
是边长为2的等边三角形，
是腰长为2的等腰三角形，
，
，
，
．
(1)作出平面
与平面
的交线，并说明理由；
(2)求点到平面
的距离．
中，是边长为2的等边三角形，是腰长为2的等腰三角形，，，，． (1)作出平面
与平面的交线，并说明理由；(2)求点
到平面的距离．
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名校
9 . 已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则
与侧面
所成角的正弦值是______ ．
的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值是
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2023-02-06更新
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603次组卷
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7卷引用：安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题
安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.1柱体（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为1，E为CD的中点，且点P在四边形内部及其边界上运动，并且总是保持
平面
，则动点P的轨迹长度为_________ ；在上述条件下，若总是保持
，则动点P的轨迹长度为_________ .
的棱长为1，E为CD的中点，且点P在四边形内部及其边界上运动，并且总是保持平面，则动点P的轨迹长度为，则动点P的轨迹长度为
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