1 . 如图：四棱锥中，，，，，

   

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积.

2 . 给出下列四个命题：
①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；
②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直；
③若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在的直线；
④若直线垂直于梯形的两底边所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在的直线．
其中真命题的序号是______．

3 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，面，且.

   

(1)求证平面.；
(2)求与平面所成角的大小．

4 . 在三棱锥中，已知，，则直线与平面所成角的余弦值为___________.

5 . 若斜线段AB是它在平面内的射影长的2倍，则直线与所成的角为（       ）

A．60°

B．45°

C．30°

D．120°

6 . 如图，正方体中，有以下结论：①平面；②；③平面；④直线与BC所成的角为，其中正确的结论为________.

7 . 如图，四边形是菱形，平面，Q为PA的中点，

求证：（1）平面QBD；
（2） BD平面PAC.

8 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，G是EF的中点.现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，下列说法正确的是（       ）

A．AG⊥平面EFH

B．AH⊥平面EFH

C．HF⊥平面AEH

D．HG⊥平面AEF

9 . 如图，将直角边长为的等腰直角三角形，沿斜边上的高翻折，使二面角的大小为，翻折后的中点为.

（Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求点到平面的距离.

10 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面，底面是正三角形E是BC的中点，则下列叙述正确的是（       ）

A．与是异面直线	B．平面
C．	D．平面