解题方法
1 . 如图，
是圆柱
的一条母线，
过底面圆的圆心
是圆
上异于点
的一点. 已知
.
(1)求该圆柱的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)将四面体
绕母线所在的直线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
是圆柱的一条母线，过底面圆的圆心是圆上异于点的一点. 已知. (1)求该圆柱的体积；
(2)求证：
平面；(3)将四面体
绕母线所在的直线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
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2 . 如图，正方体
的棱长为
是棱
的中点，则点
到平面
的距离为（ ）
的棱长为是棱的中点，则点到平面的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，已知在矩形ABCD中，
，
，M为边BC的中点，将
，
分别沿着直线AM，MD翻折，使得B，C两点重合于点P，则点P到平面MAD的距离为______ ．
，，M为边BC的中点，将，分别沿着直线AM，MD翻折，使得B，C两点重合于点P，则点P到平面MAD的距离为
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2023-06-18更新
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737次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期中教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期中教育学业质量监测数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（A素养养成卷）陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二上学期联考数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 距离与体积问题（两大题型）
名校
解题方法
4 . 已知m，n表示两条不同的直线，
表示平面．下列说法正确的是（ ）
表示平面．下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
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2023-04-05更新
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1083次组卷
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25卷引用：云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）广西河池市八校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省镇江市、南京市联盟校2023-2024学年高一下学期5月学情调查数学试题【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题（一）理科数学安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题陕西省渭南市韩城市2020届高三（6月份）高考数学（文科）模拟试题陕西省渭南市韩城市2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试卷（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省合肥168中学2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试卷题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期五月阶段测试数学（文科）试题
解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
平面
.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求证：
平面
.
的底面是边长为1的正方形，平面.(1)求四棱锥
的体积；(2)求证：
平面.
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2023-03-17更新
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1297次组卷
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3卷引用：云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为
中点，为
与
的交点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：
平面
；
(3)证明：
平面.
中，为中点，为与的交点.(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：
平面；(3)证明：
平面.
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2022-08-14更新
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1147次组卷
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8卷引用：云南省昭通市昭阳区2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题
云南省昭通市昭阳区2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2
解题方法
7 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵，已知在堑堵
中，
，则
与
所成角的大小为（ ）
中，，则与所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在四棱锥
，四边形
正方形，
平面．
，
，点是
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
，四边形正方形，平面．，，点是的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-07-20更新
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1806次组卷
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7卷引用：云南省保山市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题
云南省保山市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-2（已下线）专题5 综合闯关（基础版）广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）文科数学试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求棱锥
的体积.
中，平面平面，，，，.(1)证明：
平面；(2)求棱锥
的体积.
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名校
解题方法
10 . 如图：四棱锥中,
(1)证明：
⊥平面；
(2)求点
到平面
的距离.
中,(1)证明：
⊥平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-06-14更新
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1078次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题（四）
云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题（四）云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学（文）试题（已下线）专题23 空间中的垂直关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
