2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图,在正四棱柱中,,过点作垂直于直线PC的截面,则以为顶点,截面为底面的棱锥的体积为( )
A.42 | B.48 | C.56 | D.63 |
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2 . 棱长为2的正方体,是棱的中点,点到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 在一个圆锥中,为圆锥的顶点,为圆锥底面圆的圆心,为线段的中点,为底面圆的直径,是底面圆的内接正三角形,,给出下列结论:①平面;②平面;③圆锥的侧面积为;④三棱锥的内切球表面积为.其中正确的结论个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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4 . 在棱长为2的正方体中,点分别为棱的中点,点是平面的中心,点为该正方体表面上的一个动点,满足.记点的轨迹所在的平面为,则过四点的球被平面截得的圆的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在正方体中,点分别是直线上的动点,点是△内的动点(不包括边界),记直线与所成角为,若的最小值为,则与平面所成角的正弦的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知在正四面体中,,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-22更新
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786次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
7 . 在三棱锥中,,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 正方体中,为正方形内一点(不含边界),记为正方形的中心,直线与平面所成角分别为,.若,则点在( )
A.线段上 | B.线段上 | C.线段上 | D.线段上 |
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解题方法
9 . 在三棱锥中,,则三棱锥的外接球的体积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 如图,在四面体中,,,两两垂直,已知,,则点O到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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