1 . 将直角三角形沿斜边上的高折成的二面角，已知直角边，，那么下面说法正确的是

A．平面平面

B．四面体的体积是

C．二面角的正切值是

D．与平面所成角的正弦值是

2 . 如图，四棱锥中，底面为梯形，，且，侧面为等边三角形，侧面为等腰直角三角形，且角为直角，且平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求平面和平面所成二面角（锐角）的大小.

3 . 如图，在四棱锥中， 平面，，，为中点．

(1)求证：平面平面；
(2)线段上是否存在一点，使平面?若存在，求的值；若不存在，说明理由．

4 . 如图，已知平面，平面，为等边三角形，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；

5 . 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6 . 已知E，F分别是棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁的中点，则截面AEFD₁与底面ABCD所成二面角的正弦值是

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD＝DC， 点E是PC的中点，作交PB于点F．

（1）求证：PB⊥平面EFD；
（2）求二面角C－PB－D的大小．

8 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．
（1）求证：PC // 平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．

9 . 如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求三棱锥的体积．

10 . 已知：正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是DD₁的中点．

（1）求证：BD₁∥平面ACE；
（2）求证：平面ACE⊥平面BB₁D₁D