1 . 设
，
是两条不同的直线，
是两个不同的平而，下列命题正确的是（ ）
，是两条不同的直线，是两个不同的平而，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2021-07-21更新
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1358次组卷
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7卷引用：山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
20-21高三下·浙江·期末
名校
2 . 如图，在矩形
中，
，
，E为
边的中点，沿
将
折起，使二面角
为
，则异面直线
与
所成的角余弦值为_______
中，，，E为边的中点，沿将折起，使二面角为，则异面直线与所成的角余弦值为
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名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
在线段
上运动，则下列判断中正确的是（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积是 |
B． 平面 |
C．平面 与平面 所成的二面角为 |
D．异面直线 与 所成角的范围是 |
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2021-05-14更新
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1338次组卷
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6卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设
为三个不同的平面，
为两条不同的直线，则下列命题中错误的是（ ）
为三个不同的平面，为两条不同的直线，则下列命题中错误的是（ ）A．当时，若 ，则 |
B．当 时，若，则 |
C．当 时，若则是异面直线 |
D．当 时，若 则 |
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2021-03-25更新
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822次组卷
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9卷引用：山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题【市级联考】河北省唐山市2018-2019学年高二上学期期末考试A卷数学（文）试题【市级联考】河北省唐山市2018-2019学年高二上学期期末考试A卷数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 立体几何初步（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第八章?立体几何初步
名校
解题方法
5 . 在正方体中，过对角线
的一个平面交
于E，交
于F，①四边形
一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形在底面内的投影一定是正方形；④四边形有可能垂直于平面
．以上结论正确的为___________ ．（写出所有正确结论编号）
中，过对角线的一个平面交于E，交于F，①四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形在底面内的投影一定是正方形；④四边形有可能垂直于平面．以上结论正确的为
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2021-03-10更新
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753次组卷
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9卷引用：山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题
山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结【全国百强校】陕西省榆林一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)（已下线）【新东方】高中数学20210304-004陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 在一平面直角坐标系中，已知
，现沿x轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后A，B两点间的距离为___________ .
，现沿x轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后A，B两点间的距离为
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2021-02-03更新
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471次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
7 . 如图所示，已知在三棱锥
中，
，M为
的中点，D为
的中点，且
为正三角形．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面；
（Ⅲ）若
，求三棱锥
的体积．
中，，M为的中点，D为的中点，且为正三角形． （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）若
，求三棱锥的体积．
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2021-01-31更新
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1423次组卷
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18卷引用：山东省齐河县中学2009-2010学年度第二学期期中模块检测
（已下线）山东省齐河县中学2009-2010学年度第二学期期中模块检测（已下线）2010年广东省执信中学高二上学期期中考试数学卷2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试文科数学试卷广东省揭阳市惠来县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）2011届东北育才学校高三上学期第一次模拟考试文科数学卷（已下线）2012届辽宁省葫芦岛市五校协作体高三8月模拟考试文科数学2015届江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学试卷2016届广东省深圳市南山区高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁一中高一下期中数学试卷福建省闽侯第六中学2018届高三上学期期末考试文数试题（已下线）专题40 空间点、直线、平面的位置关系（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题40 空间点、直线、平面的位置关系（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（二）
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，以为直径的圆
经过点
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，，以为直径的圆经过点，，则下列结论正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．二面角 的正切值为 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
9 . 四面体
中，高
，
为正三角形，若二面角
的大小为
，则的面积为______ ．
中，高，为正三角形，若二面角的大小为，则的面积为
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2020-12-26更新
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111次组卷
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5卷引用：山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题
解题方法
10 . 图，水平桌面上放置一个棱长为4的正方体的水槽，水面高度恰为正方体棱长的一半，在该正方体侧面
有一个小孔
，点到
的距离为3，若该正方体水槽绕倾斜（始终在桌面上），则当水恰好流出时，侧面与桌面所成的角正切值为______ .
有一个小孔，点到的距离为3，若该正方体水槽绕倾斜（始终在桌面上），则当水恰好流出时，侧面与桌面所成的角正切值为
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2020-12-01更新
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368次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市2020-2021学年高二（上）期中数学试题（b卷）
山东省菏泽市2020-2021学年高二（上）期中数学试题（b卷）福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期中测试内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题（已下线）练习7+点线面的位置关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）专题07 点线面的位置关系
