1 . 已知两个单位向量，的夹角为，，若，则_____．

2 . 在中，，， 且， 则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，角与的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边构成一条直线，且，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

4 . （       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
求函数的最小正周期；
若对恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最大值及相应的的取值
(3)若函数在上是增函数，求的最小值.

7 . 在正方体中，棱长为，已知点、分别是线段、上的动点（不含端点）.

①与垂直；
②直线与直线不可能平行；
③二面角不可能为定值；
④则的最小值是.
其中所有正确结论的序号是___________.

8 . 扇子具有悠久的历史，蕴含着丰富的数学元素.小明制作了一把如图所示的扇子，其半径为，圆心角为，则这把扇子的弧长为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 在边长为的正三角形中，点是边上的中点，则___________.

10 . 对于集合和常数，定义：为集合A相对的的“余弦方差”．
（1）若集合，，求集合A相对的“余弦方差”；
（2）判断集合相对任何常数的“余弦方差”是否为一个与无关的定值，并说明理由；
（3）若集合，，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、．