1 . 已知：，，向量与的夹角为．
(1)求；
(2)求；
(3)若与垂直，求实数m的值．

2 . 若函数（其中）在区间上恰有4个零点，则a的取值范围为___________________.

3 . 已知函数（为常数，且）的一个最大值点为，则关于函数的性质，下列说法错误的有（     ）个
①的最小正周期为；②的一个最大值点为；③在上单调递增；④的图像关于中心对称．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4 . 点O是平面上一定点，A，B，C是平面上的三个顶点，，分别是边AC，AB的对角.有以下四个命题：
①动点P满足，则的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足，则的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足，则的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足，则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为______.

5 . （1）已知向量，，与的夹角为.
①求；
②求.
（2）已知向量，.
①若，求实数k的值；
②若与的夹角是钝角，求实数k的取值范围.

6 . 如图是函数的部分图象，则的解析式可能为（       ）

   

A．	B．
C．	D．

7 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术.如图甲是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，如下图所示其外框是边长为4的正六边形ABCDEF，内部圆的圆心为该正六边形的中心O，圆O的半径为2，点P在圆O上运动，则的最小值为______.

8 . 已知平面向量满足与的夹角为60°，若与的夹角为钝角，则满足条件的的取值范围为______.

9 . 已知，，则与的夹角为______．

10 . 向量在向量上的投影向量为______．（写出坐标）