1 . （1）化简：；
（2）求证：－2cos(α＋β)＝.

2 . 已知中，，设.
（1）若为斜边的中点，求证：；
（2）在（1）的条件下，若为的中点，连接并延长交于点，求的长（用表示）.

3 . 已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知，，求证：.

4 . 已知函数．
判断并证明函数的奇偶性；
判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；
若对一切恒成立，求实数a的取值范围

5 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论

6 . 设向量，且与不共线．
（1）求证：；
（2）若向量与的模相等，求.

7 . （1）已知点在角的终边上，且，求 和的值；
（2）求证：.

8 . 已知
（1）求函数的单调区间；
（2）求证：时，成立.

9 . 在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的两点．
（1）如果直线过抛物线的焦点，求的值；
（2）如果，证明直线必过一定点，并求出该定点．

10 . （1）证明三点共线；
（2）若向量，当与垂直，求的值.