名校
1 . 在中,角A,B,C对应边长分别为a,b,c.
(1)设,,是的三条中线,用,表示,,;
(2)设,,求证:.(用向量方法证明)
(1)设,,是的三条中线,用,表示,,;
(2)设,,求证:.(用向量方法证明)
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名校
2 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)求证:;
(1)求的定义域;
(2)求证:;
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解题方法
3 . 如图,在边长为2的正方形中,分别是的中点.
(1)若,则的值
(2)若为中点,连接,交于点,求证.
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名校
4 . 对于函数,,,及实数m,若存在,,使得,则称函数与具有“m关联”性质.
(1)分别判断下列两组函数是否具有“2关联”性质,直接写出结论;
①,;,;
②,;,;
(2)若与具有“m关联”性质,求m的取值范围;
(3)已知,为定义在R上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:与不具有“4关联”性质.
(1)分别判断下列两组函数是否具有“2关联”性质,直接写出结论;
①,;,;
②,;,;
(2)若与具有“m关联”性质,求m的取值范围;
(3)已知,为定义在R上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:与不具有“4关联”性质.
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2023-06-19更新
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332次组卷
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3卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图,在中,,,与的交点为M,过M作动直线l分别交线段、于E、F两点.
(1)用,表示;
(2)设,.①求证:;②求的最小值.
(1)用,表示;
(2)设,.①求证:;②求的最小值.
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2023-03-26更新
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1036次组卷
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4卷引用:北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量,不共线,且,,.
(1)将用,表示;
(2)若,求的值;
(3)若,求证:A,B,C三点共线.
(1)将用,表示;
(2)若,求的值;
(3)若,求证:A,B,C三点共线.
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2023-01-04更新
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1180次组卷
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6卷引用:北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题(已下线)9.3.1 平面向量基本定理1(已下线)第9章:平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)
名校
7 . 若点在函数的图象上,且满足,则称是的点. 函数的所有点构成的集合称为的集.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数,求的集;
(3)若定义域为的连续函数的集是实数集的真子集,求证:.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数,求的集;
(3)若定义域为的连续函数的集是实数集的真子集,求证:.
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名校
解题方法
8 . 令,,定义函数,如果,则称非负整数n为好整数,所有好整数的集合记作W.
(1)求、的值;
(2)证明:;
(3)求出集合W.
(1)求、的值;
(2)证明:;
(3)求出集合W.
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9 . 已知向量,其中,,是两两不相等的正整数.记,,其分量之间满足递推关系,,,.
(1)当时,直接写出向量;
(2)证明:不存在,使得中;
(3)证明:存在,当时,向量满足.
(1)当时,直接写出向量;
(2)证明:不存在,使得中;
(3)证明:存在,当时,向量满足.
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解题方法
10 . 已知非零平面向量,的夹角为,.
(1)证明:;
(2)设,求的最小值.
(1)证明:;
(2)设,求的最小值.
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2023-01-03更新
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931次组卷
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3卷引用:北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题
北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题第九章 平面向量(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)