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一键智能选题

15-16高一下·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知

是两个单位向量，则下列四个结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 152次组卷 | 18卷引用：江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 675次组卷 | 147卷引用：6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 已知

，则

＝（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 661次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题

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23-24高二上·江苏连云港·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数

4 . 已知圆C：

，点P在直线l：

上.若存在过点P的直线与圆C相交于A，B两点，且

，

，则k的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-09更新 | 154次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2501次组卷 | 65卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·河北邢台·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆过定点问题直线与圆相交的性质——韦达定理及应用圆的弦长与中点弦利用数量积求参数

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆

.
(1)证明：圆

过定点.
(2)当

时，求直线

被圆

截得的弦长.
(3)当

时，若直线

与圆

交于

两点，且

，其中

为坐标原点，求

的取值范围.

2023-10-05更新 | 949次组卷 | 3卷引用：期中考前必刷卷01（范围：第1章~3.2 基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江苏淮安·期中

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律锥体体积的有关计算求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体体积的求法

7 . 如图，底面

为边长是2的正方形，半圆面

底面

.点P为半圆弧

上（不含A，D点）的一动点.下列说法正确的是（）

A．

的数量积恒为0

B．三棱锥

体积的最大值为

C．不存在点P，使得

D．点A到平面

的距离取值范围为

2023-09-17更新 | 690次组卷 | 5卷引用：江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高一上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

8 . 设函数

，已知

在

有且仅有5个零点，则（）

A．

在

有且仅有3个极大值点

B．

在

有且仅有2个极小值点

C．

在

单调递增

D．ω的取值范围是

2023-08-28更新 | 920次组卷 | 27卷引用：江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏徐州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

平行向量（共线向量）基底的概念及辨析空间共面向量定理的推论及应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 下列命题正确的是（）

A．若

共线，则一定存在实数

使得

B．若存在实数

使得

，则

四点共面

C．若

共线，则

D．对空间任意一点

与不共线的三点

，若

，其中

且

，则

四点共面

2023-06-21更新 | 756次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高一下·江苏镇江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

10 . 已知

都是锐角，

.
(1)求

的值；
(2)求

的值.

2023-04-21更新 | 709次组卷 | 5卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期中校际联考数学试题

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