1 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,)
(1)类比正弦函数余弦函数与正切函数的关系,写出正切双曲函数的解析式,并判断其单调性(判断过程进行简单说明);
(2)若对任意实数b,存在实数c,使方程成立,求实数a的取值范围.
(1)类比正弦函数余弦函数与正切函数的关系,写出正切双曲函数的解析式,并判断其单调性(判断过程进行简单说明);
(2)若对任意实数b,存在实数c,使方程成立,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数,,使方程有4个不同的解:分别记为,其中,则下列说法正确的是( ).
A. | B. |
C. | D.的最小值为14 |
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2023-02-03更新
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1045次组卷
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7卷引用:山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考(总第三次)数学试题
解题方法
3 . 在中,是的中点,若,则___________ .
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2022-09-09更新
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608次组卷
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3卷引用:山西省晋城市第一中学(南岭校区)2023届高三上学期第五次调研数学试题
名校
4 . 已知数的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,再把各点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,当时,求函数的值域;
(3)对于第(2)问中的函数,记方程在上的根从小到大依次为,若,试求与的值.
(1)求的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,再把各点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,当时,求函数的值域;
(3)对于第(2)问中的函数,记方程在上的根从小到大依次为,若,试求与的值.
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2022-04-08更新
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2030次组卷
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13卷引用:山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题
山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考(3月)数学试题广东省2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题(已下线)考向20 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用(重点)(已下线)山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类-1天津市经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题四川省眉山市仁寿县2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题(已下线)第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
5 . 已知函数,且有,若函数的图象在内有个不同的零点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知函数,若函数图象的相邻两对称轴之间的距离至少为,且在区间上存在最大值,则的取值个数为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2021-04-06更新
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435次组卷
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4卷引用:山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学(文)试题
2021·全国·模拟预测
7 . 已知函数,若的最小正周期为,且对任意,均有,则下列结论中正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.函数在区间上一定不存在零点 |
D.若函数在上单调递减,则 |
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2021-03-25更新
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692次组卷
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4卷引用:山西省运城市景胜学校(东校区)2024届高三上学期10月月考数学(A)试题
山西省运城市景胜学校(东校区)2024届高三上学期10月月考数学(A)试题(已下线)2021年新高考测评卷数学(第八模拟)河北省名校联盟2021届高三二模数学试题江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题
8 . 在数学史上,为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性,曾经出现过下列两种三角函数:定义为角的正矢,记作,定义为角的余矢,记作,则下列命题中正确的序号是__________ .
①函数在上是减函数
②若,则
③函数,则的最大值
④
①函数在上是减函数
②若,则
③函数,则的最大值
④
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2021-01-27更新
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230次组卷
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3卷引用:山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学(理)试题
名校
9 . 若,且,,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-09-15更新
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1567次组卷
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6卷引用:山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题
山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题浙江省嘉兴市第一中学2018届高三9月基础测试数学试题上海市交大附中2019届高三高考一模试卷数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高三上学期期末数学试题(已下线)考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
名校
解题方法
10 . 定义在上的函数满足,且,若函数有5个零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-19更新
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1077次组卷
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6卷引用:2020届山西省运城市高中联合体高三模拟(四)数学(理)试题
2020届山西省运城市高中联合体高三模拟(四)数学(理)试题(已下线)7.4 三角函数应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第25讲 三角函数中的ω的取值与范围问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年度高一下学期4月月考数学试卷辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题