1 . 生物研究小组观察发现，某地区一昆虫种群数量在8月份随时间（单位：日，）的变化近似地满足函数，且在8月1日达到最低数量700，此后逐日增长并在8月7日达到最高数量900，则（       ）

A．

B．

C．8月17日至23日，该地区此昆虫种群数量逐日减少

D．8月份中，该地区此昆虫种群数量不少于850的天数为13天

2 . 如图所示，某市政府计划在该扇形地域内建设图书馆，为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，要求该图书馆底面矩形的四个顶点都落在边界上.经过测量，扇形的半径为，，.记弧的中点为G，连接，分别与，交于点M，N，连接，设.

(1)求矩形的面积关于的函数；
(2)求矩形的最大面积.

3 . 中华人民共和国国旗是五星红旗，为中华人民共和国的象征和标志．每个五角星的一个内角都是，利用三倍角公式等恒等变换可以求得的值．先利用可求得______（用单角的正弦值表示）；再求得______．

4 . 在地球公转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化．如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射点的纬度，为当地的纬度值，约定北纬为正值，南纬为负值，那么这三个量满足．某科技小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，则第x天的太阳直射点的纬度y近似满足，初始时间为，定义从某年春分到次年春分为一个回归年，一个回归年以365天计算．
   
(1)求的值；
(2)已知莆田某小区的纬度为，该小区内有A，B两幢楼房，A在B的正南方向，国家工程建设标准用楼间距保障采光权，其中楼间距前楼高两楼距，已知A，B间的楼间距1.34，求一个回归年中B楼底层能被正午太阳光照射到的天数．参考数据

5 . 已知“水滴”的表面是一个由圆锥的侧面和部分球面（常称为“球冠”）所围成的几何体．如图所示，将“水滴”的轴截面看成由线段AB，AC和优弧BC所围成的平面图形，其中点B，C所在直线与水平面平行，AB和AC与圆弧相切．已知“水滴”的“竖直高度”与“水平宽度”（“水平宽度”指的是平行于水平面的直线截轴截面所得线段的长度的最大值）的比值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知实数，满足，则，可能是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

7 . 窗户，在建筑学上是指墙或屋顶上建造的洞口，用以使光线或空气进入室内.如图1，这是一个外框为正八边形，中间是一个正方形的窗户，其中正方形和正八边形的中心重合，正方形的上､下边与正八边形的上､下边平行，边长都是4.如图2，是中间正方形的两个相邻的顶点，是外框正八边形上的一点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 声音是由物体的振动产生的声波，一个声音可以是纯音或复合音，复合音由纯音合成，纯音的函数解析式为.设声音的函数为,音的响度与的最大值有关，最大值越大，响度越大；音调与的最小正周期有关，最小正周期越大声音越低沉．假设复合音甲的函数解析式是，纯音乙的函数解析式是，则下列说法正确的有（       ）

A．纯音乙的响度与ω无关

B．纯音乙的音调与ω无关

C．若复合音甲的音调比纯音乙的音调低沉，则

D．复合音甲的响度与纯音乙的响度一样大

9 . 已知，则（          ）

A．

B．

C．

D． -

10 . 在中，，为中点，交于点，则（       ）

A．

B．

C．四边形的面积是面积的

D．和的面积相等