2024·全国·模拟预测
1 . 如图，在边长为3的正三角形ABC中，
，
，则
=______ ．
，，则=
您最近半年使用：0次
2 . 已知函数
（
）在区间
上单调递增，则
的最大值为（ ）
（）在区间上单调递增，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
3 . 已知函数
，把
的图象向左平移
个单位长度得到函数
的图象，则（ ）
，把的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则（ ）| A．是偶函数 | B．的图象关于直线 对称 |
C．的图象关于直线 对称 | D．的图象关于点 中心对称 |
您最近半年使用：0次
4 . （1）若
，
求
；
（2）若
，
为单位向量，，的夹角为
，求
和函数
，
的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明．
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
，求；（2）若
，为单位向量，，的夹角为，求和函数，的最小值；（3）请在以下三个结论中任选一个用
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
您最近半年使用：0次
名校
5 . 水车是古代中国劳动人民发明的灌溉工具，相传为汉灵帝时华岚造出雏形，经三国时孔明改造完善后在蜀国推广使用.作为中国农耕文化的重要组成部分，它体现了中华民族的创造力，为中国农业文明和水利史研究提供了见证.被誉为“水车之都”的兰州建起了一处水车博览园，再现了以前黄河两岸水车林立的壮观景象.如图为一架新制作的水车，其最高点距离水面为18米，最低点在水面下2米，该水车每
转一圈，若从水轮左侧距离水面3米的点处开始计算时间（假定水车逆时针方向旋转）.
距离水面的高度
（单位：
）表示为时间
（单位：
）的函数；
(2)在水轮转动的一圈内，有多长时间点距水面的高度超过
？
转一圈，若从水轮左侧距离水面3米的点处开始计算时间（假定水车逆时针方向旋转）.
距离水面的高度（单位：）表示为时间（单位：）的函数；(2)在水轮转动的一圈内，有多长时间点
距水面的高度超过？
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 青花瓷（blue and white porcelain），又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷．原始青花瓷于唐宋已见端倪，成熟的青花瓷则出现在元代景德镇的湖田窑.图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形的边长为
，圆
的圆心为正六边形的中心，半径为
，若点
在正六边形的边上运动，动点
在圆上运动且关于圆心对称，则
的取值范围是（ ）
，圆的圆心为正六边形的中心，半径为，若点在正六边形的边上运动，动点在圆上运动且关于圆心对称，则的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
解题方法
7 . 已知正三角形
的边长为2，点
满足
，且
，
，
，则
的取值范围是______ .
的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是
您最近半年使用：0次
解题方法
8 . 已知
，
是方程
的两个根，则
______ ．
，是方程的两个根，则
您最近半年使用：0次
解题方法
9 . 已知角
的顶点与坐标原点重合，始边与
轴的非负半轴重合，且终边上一点的坐标为
，则
（ ）
的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，且终边上一点的坐标为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
10 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 在 上单调递增 |
C．的值域为 | D． 的图象关于直线 对称 |
您最近半年使用：0次
